三角形的面积 教学目标： 知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。 过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。 教学重点和难点： 1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 2、理解三角形面积计算公式的推导方法。 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，导入新课 1、同学们，上一节课我们学行四边形面积的计算，你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=ah）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？ 2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。 1、对旧知识进行回顾整理，特别是平行四边形面积的推导过程。 2、明确本节课的学习目标就是探索、掌握三角形的面积公式。 通过复习旧知，在平行四边形面积推导的基础上，重新唤起转化这一数学思想的应用，为后面的新课学习做铺垫。 二、 讲授新课 （一）初步感知 1、图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗 先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。 2、提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢 3、总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。 4、思考：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系 三角形的面积可以怎样计算呢 （二）探究公式 1、出示例5的导学单，动手操作，填表分析。 （1）拼摆 课前你们从书上第115页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？ （2）填表 除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？ 2、教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。 3、组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点 从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系 4、小组开展讨论，全班交流。 5、教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2 （三）深化理解 1、观看微课《三角形的面积公式推导》，对知识的形成过程进行再深化理解。 2、追问：三角形的面积公式中，“底×高”求的是什么？为什么又要除以2？ 1、学生观察，明确问题，在小组里交流自己的想法。 2、学生思考三角形与平行四边形之间的联系，分小组进行操作实践活动，汇报交流操作结果。 3、学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。 4、认真观看教师播放的微课，在脑海中对知识的形成过程进行情景再现，加深理解。 5、认真倾听教师小结。 学生通过观察方格直观图，加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解。 通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。 通过观看微课视频，加深对知识点 ... ...
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