专题2.28 切线长定理（分层练习） 一、单选题 1．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，、是的切线，是的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（ ） A．切线与圆有唯一的公共点 B．到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 C．垂直于切线的直线必经过切点 D．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 4．下面图形中，一定有内切圆的是（ ） A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．平行四边形 5．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（ ） A．65° B．60° C．58° D．50° 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（ ） A．18 B．20 C．24 D．30 8．在中，，下列说法错误的是（ ） A． B． C．内切圆的半径 D．当时，是直角三角形 9．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A．3 B．4 C． D． 10．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，弦BC∥AD．当的度数为126°时，则∠P的度数为（ ） A．54° B．55° C．63° D．64° 12．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式： ①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是( ) A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 13．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（ ） A． B． C． D． 14．已知与各边相切于点，，则的半径（ ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大时，b的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为20cm，则PA长为 ． 17．如图，圆O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠BOC＝ °； 18．如图，四边形为的内接四边形，是的内心，点与点关于直线对称，则的度数是 ． 19．如图，在中，内切与边相切于点，，，，则的长是 ． 20．如图，点O，I分别是锐角的外心、内心，若，则的度数为 ． 21．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是 ． 22．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB＝40°，PA＝5，则下列结论：①PA＝PB＝5；②△PCD的周长为5；③∠COD＝70°．正确的有 个． 23．在中，，，则的内切圆半径长为 ． 24．如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，若∠BOC＝118°，则∠AOD＝ ． 25．一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R﹣r＝ ． 26．如图，中，，以为直径的交于，交于，交于，点为延长线上的一点，延长交于，，下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 27．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为 ． 28．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点是的内心，将绕原点顺时针旋转后，的对应点的坐标是 ． ... ...
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