姓名 座位号 （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 安徽省示范高中培优联盟2023年秋季联赛（高二） 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷第4至第6页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前﹐务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号﹐并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后﹐用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写﹐要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷﹑草稿纸上答题无效。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合，，若，则a的取值范围是 A． B． C． D． 2.已知复数z满足，则 A．1 B． C． D． 3.第19届亚运会将在杭州举办，本届亚运会主题口号为“心心相融，@未来”，“@”符号它既代表了万物互联，也契合了杭州互联网之城的特征。已知有杭州奥体中心体育馆，黄龙体育中心体育馆，大运河亚运公园体育馆，萧山区体育中心体育馆这4个场馆，小王和小李每人选择3个场馆去观看比赛，则他们的选择中，恰有2个场馆相同的概率为 A． B． C． D． 4.下列不等式可以作为方程有两个大于1的不等实根的一个必要不充分条件的是 A． B． C． D． 5.已知两条异面直线a，b所成角为70°，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为60°，则这样的直线l有 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 6.已知函数图像关于原点对称，其中，，而且在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是 A． B． C． D． 7.已知正方形ABCD的边长为2，点P是以线段EC为直径的圆周上一动点，若，则的最小值为 A． B． C． D． 8.已知函数的定义域为I，任取x，，当时恒有成立，且存在正数m使得，则 A． B．0 C．1 D．2 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9.下列命题是真命题的是 A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 10.已知函数，则下列说法正确的是 A．的定义域为 B．在区间上单调递减 C．的值域为 D．图像关于点中心对称 11.下列说法中正确的是 A．互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 B．互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 C．已知，，若，则 D．若，，则事件A，B相互独立与A，B对立可以同时成立 12.在三棱锥S-ABC中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是 A．三棱锥S-ABC为正三棱锥 B．三棱锥S-ABC的体积为 C．二面角S-AB-C的大小为 D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为 （在此卷上答题无效） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。其中第16题为选考题，考生任选一空作答。） 13.已知，则 . 14.已知圆O的圆心在原点，半径为1，点A，B，C是圆O上的三个点，且满足，则 . 15.投掷一枚质地均匀且四个面标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面上，记下朝下面的数字.投掷一次，样本空间为，随机事件，若随机事件B满足，请给出一个满足条件的随机事件 . 16.抛掷两枚质地均匀的骰子，记这两枚骰 ... ...
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