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课件网) 3.4.3 去括号与添括号（1） 初中数学华师大版七上第三章整式的加减 创设情境 1.情境一：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， （1）图书馆内共有 位同学； （2）我们还可以这样理解：后来一共来了 位同学，因而图书馆内一共有 位同学. (3)由于 和 均表示同一个量（此时图书馆里的人数），于是我们便可以得到等式： . （a+b+c） (b+c) [a+(b+c)] a+b+c a+(b+c) a+(b+c)=a+b+c① 2. 情境二： 若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方式写出图书馆里剩下的同学数： （1）方式一：a-b-c (2)方式二：a-(b+c) 你可以发现什么关系？ a-(b+c)=a-b-c ② 观察情境中得到的两个等式，你发现等式中括号和各项的正负号，你能发现什么规律？ 探究新知 1.独立思考，尝试解决： （1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c 括号前是什么符号？ 括号里的各项的正负号发生变化没有？ 2.阅读教材，自主学习 阅读第106页“观察”部分，回答下列问题： 探究新知 （2）a-(b+c)=a-b-c中等式左边的括号前的“-”与等式右边式子中b前面的“-”是同一个吗？ （3）我们去括号是不是直接就把括号给去掉？去掉的除了括号还有什么？ （4）去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ （1）a+(b+c)=a+b+c中等式左边的括号前的“+”与等式右边式子中b前面的“+”是同一个吗？ （5）试着归纳去括号法则. 不是 不是 不是 去掉的除了括号还有括号前的正负号 括号前是正号和负号两种情况不同 （1）去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都 正负号； （填“改变”或“不改变”） 探究新知 改变 不改变 3.小组合作 归纳总结： 去括号时，去掉的是括号和它前面的正负号. 1.精讲例1 例1 去括号： （1）a+(b-c) （2）a-(b-c) （3）a+(-b+c) （4）a-(-b-c) 分析：去括号时，看清楚括号前面的正负号，要把括号及它前面的正负号都去掉.学生试着完成. 解：（1）a+(b-c)=a+b-c （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a+(-b+c)=a-b+c （4）a-(-b-c)=a+b+c 精讲例题 去括号时应该注意什么？ 2.小组交流总结： 1.去括号是去掉了两部分：括号与括号前面的正负号. 2.去掉括号及括号前面的正负号以后，括号里的各项的变与不变是一致的. 例2 先去括号，再合并同类项： （1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z); （2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2); （3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 3.精讲例2 分析：1.第一个括号前什么也没有，是“+”省略不写； 2.括号前有数字的，先把倍数乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘. 解：（1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =(6x2-3y2)-(6y2-4x2) =6x2-2y2-6y2+4x2 =10x2-9y2 （3）方法二：可以把3,-2用乘法分配律直接乘进去 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-2y2-6y2+4x2 =10x2-9y2 第二种方法易错，我们还是建议同学们先把倍数乘进去，然后再去括号. 1.要做到要变都变，要不变，则每一项都不变； 2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项； 3.如果括号前有数字，先乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘. 1.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正. (1)a-(b-c)=a-b-c; (2) -(a-b+c)=-a+b-c; (3)c+2(a-b)=c+2a-b 课堂练习 2.去括号： （1）（a-b）+(-c-d) （2）（a-b）-(-c-d) （3）-（a-b）+(-c-d)（4）- ... ...
