2023-2024学年青岛新版九年级上册数学期中复习试卷（含解析）

2023-2024学年青岛新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BC＝DC，若∠BOD＝124°，则∠A的大小为（　　） A．27° B．31° C．56° D．63° 2．用计算器求cos27°40′的值约是（　　） A．0.8857 B．0.8856 C．0.8852 D．0.8851 3．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，它们的面积比是9：4，则它们的周长比为（　　） A．9：4 B．3：2 C．5：4 D．9：2 4．在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（　　） A．50cm B．25cm C．25cm D．25cm 5．如图，传送带和地面缩成斜坡AB的坡比为1：2，物体从地面沿着该斜坡从A到B前进了10米，那么此时物体离地面的高度为（　　） A．5m B． C． D． 6．已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，连接AB，AE，DE，CF，下列三角形中，外心是点O的是（　　） A．△ABF B．△ACF C．△ADE D．△AEF 8．某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x，则根据题意可得方程为（　　） A．80（1+x） 2＝340 B．80+80（1+x）+80（1+2x）＝340 C．80（1+x）3＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x） 2＝340 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．如图，∠ABC＝∠BDA＝90°，下列线段比值等于cosA的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于D，E两点，矩形顶点A，C在坐标轴上，OD：DE＝10：21，∠ODE＝90°，若点D的坐标为（2，5），则下列结论正确的是（　　） A．S△OEC＝10 B．S△DBE＝ C． D．点E的坐标为（，） 11．下列关于x的方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣x+＝0 B．x2+2x+4＝0 C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣x+2＝0 12．如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN，ND．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（　　） A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．∠COD＝3∠MND 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．关于x的方程（m﹣1）x|m|+1﹣4x+3＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 14．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这里恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝3.2米，观察者目高CD＝1.6米，则树（AB）的高度约为　 　． 15．如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航行了12km达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，则A处与灯塔C的距离是　 　． 16．如图是一个圆柱形的玻璃保温水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面AB＝8cm，则水的最大深度CD是 　 　cm． 四．解答题（共8小题，满分78分） 17．（1）解方程：x2﹣7x﹣18＝0； （2）解方程：x（x﹣2）＝x﹣2； （3）计算： sin45°+2sin30°﹣2cos45°． 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）． （1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大 ... ...