4.2.2 解一元一次方程-第2课时（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

4.2.2 解一元一次方程-第2课时 第4章 一元一次方程 教学目标 01 牢记解一元一次方程的一般步骤，并熟练应用于解一元一次方程 02 掌握巧解一元一次方程的策略，如分子分母上下同时扩大10倍、将某个部分看作整体等 解一元一次方程 1.移项； 2.合并同类项； 3.系数化为1。 注意：移项要变号 解一元一次方程的一般步骤： 01 复习引入 解方程：-2(x+3)=2+3x 【分析】移项前必须先去括号 02 知识精讲 解：-2x-6=2+3x 去括号 -2x-3x=2+6 移项 -5x=8 合并同类项 x=-???????? ? 系数化为1 注意： 括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号 知识精讲 步骤升级~ 02 知识精讲 解一元一次方程 1.去括号； 2.移项； 3.合并同类项； 4.系数化为1。 注意： (1)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号； (2)移项要变号。 例1、解方程2(x+3)-5=-3(x-1)，去括号正确的是（ ） A. 2x+3-5=-3x-3 B. 2x+6-5=3x-1 C. 2x+6-5=-3x-3 D. 2x+3-5=3x-3 C 03 典例精析 例2、解方程： (1)-2(x+4)-1=5x+2 (2)4(x+9)-7(2x-6)=-2x+22 03 典例精析 (2)去括号：4x+36-14x+42=-2x+22 移项：4x-14x+2x=22-36-42 合并同类项：-8x=-56 系数化为1：x=7 解：(1)去括号：-2x-8-1=5x+2 移项：-2x-5x=2+8+1 合并同类项：-7x=11 系数化为1：x=-???????????? ? 例2、解方程： (3)3(x-2)-7(x-1)=3-2(x+3) (3)去括号：3x-6-7x+7=3-2x-6 移项：3x-7x+2x=3-6+6-7 合并同类项：-2x=-4 系数化为1：x=2 03 典例精析 例2、解方程： (4)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) (4)去小括号：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 括号里先合并同类项：3x-2(x-7)=54-3x 继续去括号：3x-2x+14=54-3x 移项：3x-2x+3x=54-14 03 典例精析 合并同类项：4x=40 系数化为1：x=10 解方程：?????????????+1=????????????????? ? 【分析】有分母必须先去分母 02 知识精讲 3×(x-2)+6×1=2×(2x-1) 易错： (1)无分母项漏乘最小公倍数 (2)原分子是多项式时，漏给分子加括号 操作：等式两边同时乘以分母的最小公倍数6 解方程：?????????????+1=????????????????? ? 02 知识精讲 3x-6+6=4x-2 去括号 3x-4x=-2 移项 -x=-2 合并同类项 x=2 系数化为1 解：3×(x-2)+6=2×(2x-1) 去分母 知识精讲 步骤升级again~ 02 知识精讲 解一元一次方程 1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化为1。 注意： (1)去分母时，找分母的最小公倍数，无分母项不要漏乘最小公倍数，且原分子要加上括号； (2)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号； (3)移项要变号。 例3、下列解方程去分母正确的是（ ） A. 由????????-1=?????????????，得2x-1=3(1-x) B. 由?????????????-?????????????????=1，得2(x-2)-3x-2=4 C. 由????+????????=?????????????????-y，得3(y+1)=(3y-1)-6y D. 由????????????-1=????+????????，得12x-1=5(y+4) ? C × 左边无分母项漏乘最小公倍数 2x-6=3(1-x) × 左边漏给分子加括号 2(x-2)-(3x-2)=4 12x-15=5(y+4) 03 典例精析 × 左边无分母项漏乘最小公倍数 例4、解方程： (1)????????+????????=?????????????????-1 ? 分母的最小公倍数：20 03 典例精析 解：(1)去分母：8(x+1)=15(x-2)-20 去括号：8x+8=15x-30-20 移项：8x-15x=-30-20-8 合并同类项：-7x=-58 系数化为1：x=???????????? ? 03 典例精析 分母的最小公倍数：12 例4、解方程： (2)1-????????+????????=????+???????? ? (2)去分母：12-2(2x+1)=3(1+x) 去括号：12-4x-2=3+3x 移项：-4x-3x=3-12+2 合并同类项：-7x=-7 系数化为1：x=1 03 典例精析 分母的最小公倍数：60 例4、解方程： (3)x-?????????????????????=1-????????????????????? ? (3)去分母：60x-5(4x-3)=60-3 ... ...