湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编（14份打包 含解析）

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类② 一．分式的化简求值（共1小题） 1．（2023 荆州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣1，y＝（﹣2023）0． 二．一次函数的应用（共1小题） 2．（2023 鄂州）1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式； （3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？ 三．二次函数的应用（共2小题） 3．（2023 湖北）某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表： 时间：第x（天） 1≤x≤30 31≤x≤60 日销售价（元/件） 0.5x+35 50 日销售量（件） 124﹣2x （1≤x≤60，x为整数） 设该商品的日销售利润为w元． （1）直接写出w与x的函数关系式 　 　； （2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 4．（2023 武汉）某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如表． 飞行时间t/s 0 2 4 6 8 … 飞行水平距离x/m 0 10 20 30 40 … 飞行高度y/m 0 22 40 54 64 … 探究发现 x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）． 问题解决 如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题． （1）若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离； （2）在安全线上设置回收区域MN，AM＝125m，MN＝5m．若飞机落到MN内（不包括端点M，N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围． 四．平行线的性质（共1小题） 5．（2023 武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE． （1）求证：∠E＝∠ECD； （2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接写出△BCE的形状． 五．圆周角定理（共1小题） 6．（2023 武汉） 如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC． （1）求证：∠AOB＝2∠BOC； （2）若AB＝4，，求⊙O的半径． 六．切线的判定与性质（共1小题） 7．（2023 湖北）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD是边AC上的中线，过点C作AB的平行线交BD的延长线于点E，BE交⊙O于点F，连接AE，FC． （1）求证：AE为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，BC＝6，求FC的长． 七．作图—复杂作图（共1小题） 8．（2023 湖北）已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）． （1）在图1中作出以BE为对角线的一个菱形BMEN； （2）在图2中作出以BE为边的一个菱形BEPQ． 八．翻折变换（折叠问题）（共1小题） 9．（2023 湖北）如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕分别与边AB，CD交于点E，F，连接BM． （1）求证：∠AMB＝∠BMP； （2）若DP＝1，求MD的长． 九．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题） 10．（2023 湖北）为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i＝3：4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比．已知斜坡CD长度为20米，∠C＝18°，求斜坡AB的长．（结果精确到0.1 ... ...