2023-2024学年人教版数学九年级上册24.2.1点和圆的位置关系 同步练习(含答案)

24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．钝角三角形的外心在（　　） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的钝角所对的边上 D．以上都有可能 2． 的直径为 ， 点与 点的距离为 ，点 的位置（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 3．用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　） A．∠B＞45°，∠C≤45° B．∠B≤45°，∠C＞45° C．∠B＞45°，∠C＞45° D．∠B≤45°，∠C≤45° 4．如图，在中，，，.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 6．已知O是 的外心，连接AO并延长交BC于D， ，过D作 于E，若 ，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，，，，，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线BP交于点，则的最小值为（　　） A． B． C． D．1 8．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．确定一个圆的两个条件是　 　和　 　，　 　决定圆的位置，　 　决定圆的大小． 10．已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 　 　． 11．已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为　 　cm2．（结果用含 的代数式表示） 12．如图，在⊙O中，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，若OA=3，OC=5，则OB的长度可能为　 　(写出一个即可) 13．在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知：如图，△ABC中，，cm，cm，CM是中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？ 15．如图，在中，，是线段的中点，以为直径作，试判断点与的位置关系． 16．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC． 17．将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹； （2）若 是等腰三角形，设底边 ，腰 ，求圆片的半径R. 18．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D. （1）求证：∠BAC=2∠ABD； （2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小； 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．圆心；半径；圆心；半径 10．点P在⊙O上 11．25π 12．4(答案不唯一) 13．6