苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教学设计

苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教学设计 教材简析 本课学生的逻辑起点是学习了正方体的特征、正方体棱长之和以及表面积、体积的计算。虽然积累了一定的抽象思维和空间想象能力，但仍以形象思维为主，因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度。 教学目标 1. 探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律。 2. 进一步积累探索简单数学规律的经验，经历由简单到复杂、由具体到抽象的探索活动，提高动手能力，培养空间想象力和逻辑推理的能力。 3.感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。 教学重点 发现规律，正确总结出不同涂色面正方体数量的具体算法。 教学难点 积累由“简单到复杂”的探寻规律的经验，发展空间想象能力。 教学准备 二阶魔方、三阶魔方、小正方体学具若干个、红色白板笔、纸巾、小盒子、小组任务单 教学过程 一、提出问题，激发兴趣 魔方引入 师：同学们，瞧！徐老师手上拿的是什么？是的，魔方。那你们知道这个是几阶魔方吗？为什么叫它三阶魔方 这个呢 师：如果让大家用数学的眼光看这个魔方，它是一个？（正方体）正方体有哪些特征？ 生：正方体有完全相同的6个面、12条长度相等的棱和8个顶点组成的。 师：大家对正方体的知识掌握的不错，正方体有8个顶点、12条长度相等的棱和6个完全相同的面。 师：今天呀，我们不玩魔方，我们来拆魔方，将魔方表面涂色后，拆开看一看，这里面究竟蕴藏着一些什么数学奥秘。（揭示课题：表面涂色的正方体） 【设计意图】正方体的特征是本节课的直接知识基础，课始有效进行复习，为学生探究发现三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系做好充分的准备。接下来课件演示将大正方体涂色分割的过程，让学生通过观察进行分类，产生分类计数的需要，感悟分类的数学思想，又一次为探究活动做好铺垫。 二、探究操作，发现规律 探究1：二阶魔方 师：拆魔方我们就先从最简单的二阶魔方入手，表面涂上颜色后，通过同学们的课前小观察，谁来说一说。 1、二阶魔方的每条棱上有几个小正方体？ 生：2个 2、拆开后小正方体个数是多少？ 生：8个 师：你们组是怎么知道的答案？ 生：算的。 师：好办法，怎么算呢？ 生：2×2×2=8（个） 师：还可以怎么表示？ 生：2 3、拆开后的每个小正方体有几个面涂了颜色呢？ 生：每个小正方体都有三个面涂了颜色。 师：那就是说有几个三面涂色的小正方体？ 生：8个 师：是呀，二阶魔方有8个三面涂色的小正方体。那三阶魔方呢？也都是三面涂色的吗？我们继续来研究。 探究2：三阶魔方 师：我们来看看活动要求： 1.小组成员分好工，各就其职，谁拼？谁涂？谁拆？谁数？谁填？谁擦？ 2.拆魔方时请按照一定的顺序来拆，边拆边观察。 3.完成后互相说一说每类小正方体都在大正方体的什么位置？ 师：听明白了吗？那现在开始小组活动。 学生收拾好小正方体，表扬表现好的小组。 学生小组汇报交流。 1、三阶魔方的每条棱上有几个小正方体？ 生：3个 2、拆开后小正方体个数是多少？ 生：27个 师：你是怎么知道？ 生：通过计算，3×3×3＝27（个） 师：还可以怎么表示？ 生：3 3、拆开后的小正方体有哪几种涂色情况呢？ 生：有三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的和没有面涂色的。 师：我们来看看每种涂色情况各有多少个？首先说说你是怎么拆的？ 生：我是先拆三面涂色的小正方体。 师：有多少个？（8个）你们组在拆的过程中，发现这8个小正方体在大正方体的什么位置？（学生交流时对应写副板书） 生：位于大正方体的顶点位置。 师：我们来看看是不是。（几何画板演示）那谁能把这两句话完整的说一说。 生：三面涂色的小正方体有8个，它们都在大正方体的顶点位置 ... ...