全国通用五年级上册数学第八周 思维训练课 等积变形和一半模型课件(共21张PPT)

(课件网) 复习： 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 10 10 2 3 2×10÷2＝ 10(平方厘米) 3×10÷2＝ 15(平方厘米) 10＋15＝ 25(平方厘米) 10×10÷2＝ 50(平方厘米) 思维训练课 等积变形和“一半模型” 小学 / 数学 / 通用版 / 五年级上册 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 连接长方形的对角线，长方形就被平均分成2份。 阴影三角形与空白三角形等底等高，面积相等。 知识链接：连接长方形的对角线，分成的两个三角形的面积相等。 一半模型： 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 阴影三角形与空白三角形等底等高，面积相等。 连接平行四边形的对角线，平行四边形就被平均分成2份。 知识链接：连接平行四边形的对角线，分成的两个三角形的面积相等。 一半模型： □ 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 连接梯形的对角线，形成的两个三角形的 面积相等吗？ 阴影三角形与空白三角形等高但不等底，面积不相等。 一半模型： 思路点拨：判断两个三角形的面积是否相等，关键是看两个三角形的底和高是否相等。“等底等高”的三角形的形状不一定相同，但面积一定相等。 □ a b 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 思路点拨：判断两个三角形的面积是否相等，关键是看两个三角形的底和高是否相等。“等底等高”的三角形的形状不一定相同，但面积一定相等。 一半模型： √ √ × 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 一半模型： a b □ h S 长＝ ab S 三＝ ah÷2 所以三角形面积是长方形面积的一半。 空白部分面积也是长方形面积的一半。 三角形面积和空白部分面积相等。 □ a b h S 长＝ ab S 三＝ bh÷2 所以阴影面积是长方形面积的一半。 阴影面积和空白部分面积相等。 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 一半模型： 思路点拨：所有阴影三角形的底边之和等于长方形的长，所有三角形的高与长方形的宽相等，所以，阴影部分的面积就是长方形面积的一半。 一半模型 判断阴影部分是整个图形的一半吗？ 一半模型： 思路点拨：因为平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，所以，“一半模型”放到平行四边形中同样适用。上图中的阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。 如图所示，平行四边形的面积是 50 平方厘米，阴影部分甲的面积是10平方厘米，乙的面积是多少平方厘米？ 甲 乙 思路点拨：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半（一半模型）。求出阴影部分的面积就能求出乙的面积。 50÷2＝ 25(平方厘米) 25－10＝ 15(平方厘米) 例题1： 答：乙的面积是15平方厘米。 练一练： 如图所示，阴影甲的面积是 50 平方厘米，阴影乙的面积是甲的1.2倍，那么平行四边形的面积是多少平方厘米？ 甲 乙 50×1.2＝ 60(平方厘米) 60＋50＝ 110(平方厘米) 110×2＝ 220(平方厘米) 答：平行四边形的面积是220平方厘米。 已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积。 4 6 例题2： 思路点拨：阴影部分的面积可以分割成两个部分，分别是两个一半模型，每个阴影部分的面积都是是长方形形面积的一半，合起来的面积也是长方形面积的一半。 阴影部分是长方形面积的一半 阴影部分是长方形面积的一半 6×4＝24（平方厘米） 24÷2＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 如图，长方形 AEFB 和长方形 EFDC 拼成了长方形 ABCD，如果AB＝20厘米。AE＝8厘米，EC＝4厘米，则阴影部分的面积是多少？ B A C D F E 练一练： 8＋4＝12（厘米） 20×12＝240（平方厘米） 240÷2＝120（平方厘米） 答：阴影部分的面积是120平方厘米。 20 8 4 A B a b 下图中a//b，观察几个三角形，有什么发现。 这些三角形等底等高，面积相等。 面积相等，形状不同，叫做“等积变形”。 □ 等积变形 ... ...