3.4圆心角 浙教版初中数学九年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4圆心角浙教版初中数学九年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.把一张圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数为( ) A. B. C. D. 2.下列命题中，正确的是( ) 顶点在圆心的角是圆心角；相等的圆心角，所对的弧也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等． A. 和 B. 和 C. 和 D. 、、、 3.下列语句中，错误的是( ) A. 直径是弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 弦的垂直平分线一定经过圆心 D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦 4.如图，，下列结论中不一定成立的是( ) A. B. C. D. ，都是等边三角形 5.如图，是所对的弦，的中垂线交于点，交于点的中垂线交于点，交于点的中垂线交于点，交于点则下列结论中，不正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，点，，，是上的四个点，且，，，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 7.如图，是的直径，点，在上，，，，则的半径为( ) A. B. C. D. 8.如图，是的直径，以为圆心，弦为半径画弧交于点，连接交于点，若，，则的半径为 ( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，的度数为，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.如图，在中，，则下列结论中：其中正确的是 填序号． 12.有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_____ 13.如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为 ． 14.如图，为的中点，于点，于点，，则_____． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 已知：如图，为等腰三角形的底边的中点，以为直径的半圆分别交，于点，求证：． 16.本小题分 如图，，，是的三等分点，连结分别交，于点，求证：． 17.本小题分 如图，，是以为直径的上的两点，且求证：． 18.本小题分 如图，，是的直径，，是弦，且求证：B. 19.本小题分 如图，在中，，为的直径，是上一点，且． 与有什么数量关系为什么 若，则四边形是什么特殊的四边形请说明理由． 20.本小题分 如图，已知点是的平分线上的一点，以点为圆心的圆与角两边分别交于，和，四点． 求证：； 若角的顶点在圆上，如图，其他条件不变，结论成立吗？ 若角的顶点在圆内，如图，其他条件不变，结论成立吗？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 根据所学定理和推论可知正确，错误． 本题考查了与圆有关的定理和推论，对于圆中的一些易混易错定理和推论应重点记忆和掌握． 【解答】 解：根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；故正确． 缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等；故错误． 在圆中，一条弦对着两条弧，所以两条弦相等，它们所对的弧不一定相等；故错误． 根据圆心角、弦、弧之间的关系定理，在等圆中，若圆心角相等，则弦相等，所以圆心角不等，弦也不等；故正确． 故选：． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】略 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】略 7.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 作半径，连接，作于，如图，利用等角的余角相等得到，则，利用三角形内角和可计算出，所以，从而可计算出，利用勾股定理计算出，然后根 ... ...