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课件网) 24.4.2 圆锥的侧面积和全面积 人教版九年级上册 内容总览 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 作业布置 07 教学目标 1.体会圆锥侧面积的探索过程. 2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题. 新知导入 观察下面几何体，你发现了什么？ 它们都是由一个底面和一个侧面围成的几何体 新知讲解 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) R r2+h2= 新知讲解 思考：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开,侧面展开图是什么图形？ R o r 圆锥的侧面展开图是扇形 R l=2πr πrR 则这个扇形的半径为R，扇形的弧长为2πr 圆锥的侧面积公式 圆锥的全面积公式 设圆锥的母线长为R，底面圆的半径为r， 新知讲解 例1、蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？ 典例精析 解：如图是一个蒙古包示意图． 根据题意，下部圆柱的底面积为12m2，高为1.8m；上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4（m）． 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为l≈ 侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10（）， 圆锥的侧面积为 至少一共需要毛毡20×（22.10+14.76）≈738（平方米）． 侧面展开扇形的弧长为 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（ ） A． B． C． D． A C 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_____，全面积为_____ 3.圆锥的底圆半径为1cm，其侧面展开后的圆心角为120度，该圆锥的侧面积是_____ 3πcm2 240π 384π 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5.圆锥的底面圆直径是80 cm，母线长是90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积. 解：设母线长为R，圆锥底面周长为C， 则 C=πd=π×80=80π (cm)， 又C= ，则n= =160， 圆锥侧面积== =3600π(cm )， 圆锥底面积=πr =1600π(cm )， 圆锥的全面积=3600π+1600π=5200π(cm ). 课堂练习 【综合拓展类作业】 6. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：），电镀时，如果每平方米用锌，电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？ 课堂练习 【综合拓展类作业】 解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为400mm=0.4m， 圆锥的高为300mm=0.3m，则圆锥的母线长为：＝0.5m． ∴圆锥的侧面积＝π×0.4×0.5＝0.2π（m2）， ∵圆柱的高为800mm=0.8m．圆柱的侧面积＝2π×0.4×0.8＝0.64π（m2）， ∴浮筒的表面积＝＝2S圆锥侧面积+S圆柱侧面积，＝1.04π（m2）， ∵每平方米用锌0.11kg，∴一个浮筒需用锌：1.04π×0.11kg， ∴100个这样的锚标浮筒需用锌：100×1.04π×0.11＝11.44π（kg）． 答：100个这样的锚标浮筒需用锌11.44πkg． 课堂总结 r2+h2=R2 S圆锥侧＝πrR. S圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底 ＝ πrR+πr2 圆锥的高 母线 r S A O B h 板书设计 圆锥侧面积和全面积 r2+h2=l2 S圆锥侧＝πrl S圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底＝ πrl+πr2 圆锥面积计算的相关公式 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A．120° B．180° C．240° D．300° 2.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该 ... ...
