广西柳州市2023-2024学年九年级上册数学期中考试模拟卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；不能使用计算器；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列方程中是一元二次方程的是( ) A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是（ ） A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平移6个单位，再向下平移3个单位 4．的解为（ ） A． B． C． D． 5．将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在抛物线上，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．0 9．如图中，，，点P从点A开始出发向点C以的速度移动，点Q从B点出发向点C以的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，点P到点C后，P、Q都停止运动，( )秒后四边形是面积的． A．2 B．4.5 C．8 D．7 10．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的为（ ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 11．某商品原价121元，连续两次降价后售价为100元，下列所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长交于点F，连接．下列结论：①；②四边形是正方形；③若，则；其中正确的是（ ） A．①②③ B．①② C．②③ D．① 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙长不超过）围成一 个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当羊圈的边为 m时，能围成一个面积为的羊圈． 14．要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，列方程，并化成一般形式是 ． 15．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽为4m．如果水面宽度为6m，则水面下降 ． 16．抛物线经过点，，则与的大小是 ． 17．如图，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则点的坐标为 ． 18．如图，在矩形中，点P在边上，连接，将绕点P顺时针旋转90°得到，连接．若，，，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解方程：． 20．如图网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是、． (1)绕点O顺时针旋转后得到，在方格纸中画出，并写出点的坐标（_____，_____）； (2)点可以看成由点A经一次平移得到，平移距离为_____； (3)在y轴上找一点P，使得最小，最小值为_____． 21．某水果商店推出一款水果拼盘套餐受到广大消费者的喜爱，每天销售量y盒与销售单价x元∕盒之间存在一次函数关系（如下表所示）．已知水果拼盘套餐的成本为30元∕盒． 销售单价x元∕盒 40 50 60 销售量y盒 220 200 180 (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)当销售单价为多少时，当天的销售利润最大？ (3)若水果商店希望通过调整，将这一款拼盘套餐降低成本m元∕盒，使每天在销售量不超过100盒的前提下，最大销售利润为7600元．求出m的值． 22．武钢实验学校课外兴趣 ... ...
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