2.8圆锥的侧面积 (同步培优练习)（无答案）2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.8圆锥的侧面积 (同步培优练习) 选择题（本题共10小题） 1.已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是 A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 2.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A．120° B．180° C．240° D．300° 3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 4.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（ ） A． B． C． D． 5.如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 6.如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 7.如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm． A．14 B．12 C．10 D．8 8.如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 9.已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 10.斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，…画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ） A． B．2 C． D．4 填空题（本题共10小题） 11.如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_____cm． 12.如图，圆锥的母线长l为10cm，侧面积为50πcm2，则圆锥的底面圆半径r＝___cm． 13.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为_____． 14.如图，已知圆O的半径为4，∠A＝45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为_____． 15.如图，从一块直径是m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将其围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是_____m． 16.从一块直径是的圆中剪出一个圆心角为90°的扇形，将减下来的扇形围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是_____． 17.如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案． ①树叶图案的周长为；②树叶图案的面积为；③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5；④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为；上述结论正确的有_____． 18.在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_____． 19.如图，一个底面半径为3的圆锥，母线，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为_____． 20.如图，点为扇形的半径上一点，将沿折叠，点恰好落在上的点处，且（表示的长），若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为_____． 解答题（本题共7小题） 21.如图，在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧恰好经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）： (1) 利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点的坐标为_____； (2) 连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥 ... ...