3.2代数式的值 华师大版初中数学七年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2代数式的值华师大版初中数学七年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 2.用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数，如：若，则的值为( ) A. B. C. D. 3.无论取何值，下列代数式的值一定是正数的是．( ) A. B. C. D. 4.已知代数式的值是，则代数式的值是( ) A. B. C. D. 5.已知，那么代数式的值是 ( ) A. B. C. D. 6.已知：，则代数式的值为 ( ) A. B. C. D. 7.按下列程序进行计算，若输入的数是，则最终输出的结果是( ) A. B. C. D. 8.在数轴上点，对应的数分别是，，点在表示和的两点之间包括这两点移动，点在表示和的两点包括这两点之间移动，则以下四个代数式的值可能比大的是 ( ) A. B. C. D. 9.下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中的值是( ) A. B. C. D. 10.若，则整式的值为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.已知，，且，那么 ． 12.输入，按照如图所示的程序进行运算完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算，并写出输出的结果是_____ ． 13.已知与互为相反数，则 _____ ． 14.已知，那么的值是_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 花园中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为米，宽为米， 用含，的代数式表示该操场的面积； 当米，米时，求该操场的面积取． 16.本小题分 如图所示，年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形，其中标注、的正方形边长分别为、，请你计算： 第个正方形的边长 _____ ；第个正方形的边长 _____ ；第个正方形的边长 _____ 用含、的代数式表示 当时，第个正方形的面积 _____ ． 当、均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长． 17.本小题分 某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为元，椅子每把定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每张一张餐桌就赠送一把椅子； 方案二：餐桌和椅子都按定价的付款． 某餐厅计划添置张餐桌和把椅子． 若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来； 已知，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案． 18.本小题分 已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求：的值． 19.本小题分 “双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价元，立式风扇每台定价元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买空调台，立式风扇台． 若该客户按方案一购买，需付款_____元用含的代数式表示，若该客户按方案二购买，需付款_____元．用含的代数式表示 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 20.本小题分 小李的住房结构如图所示，单位：米 小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算算，他至少需要买多少平方米的木地板？ 当，时，小李住房的总面积是多少平方米？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案． 【解答】 解：， 原式 ． 故选B． 2.【答案】 【解析】【分析】 首先根据，可得：，据此求出的值是多少；然后应用代入法，求出的值为多少即可． 【解答】 解：因为， 所以， ... ...