中小学教育资源及组卷应用平台 专题4 电功与电功率综合计算 培优 考点一、结合变阻器的动态变化 典例1：（2023九上·杭州期末）用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图（图乙）。下列说法错误的是（ ） A．电源电压为16V B．R＝R0＝8Ω时，R的功率最大 C．虚线b表示的是R的功率与电流的关系 D．当电流表示数为0.5安时，R消耗的功率为5W 【答案】D 【解析】（1）由P=I2R分析可知，实线所表示对应功率与电流关系； （2）由图像知，电路中最大电流为2A，此时变阻器连入阻值为0，电路为R0的简单电路，由P=UI计算电源电压； （3）由图乙中R0的功率与电流关系图像知，电流2A时，其功率为32W，由P=I2R计算R0的阻值； 由U=IR计算电流表0.5A时R0两端电压，由串联电路特点可得R的两端电压，由P=UI计算R消耗的功率； （4）根据电功率P=I2R的推导式表示出滑动变阻器的电功率为，并判断出滑动变阻器的最大功率。【解答】研究电功率和电流的关系，通过调节变阻器R的滑片改变电路中电流， 由P=I2R知，在电阻一定时，电功率P与电流I是二次函数关系，R0＞0，所以图像开口向上，图乙中实线a是定值电阻R0的功率与电流的关系，虚线b表示滑动变阻器R的功率与电流关系，故C正确不合题意； 由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流， 当滑动变阻器R连入阻值为0时，电路为R0的简单电路，电路的电路中电流最大， 由图像知此时的电流I=2A，P0=32W， 由P=UI可得，电源电压：，故A正确不合题意； 由图乙中，R0的功率与电流关系图像知，I=2A时，P0=32W， 由P=I2R可得，R0的阻值；； 由欧姆定律可得，当电路中电流I′=0.5A时，R0两端电压： U0′=I′R0=0.5A×8Ω=4V， 由串联电路特点知，此时R两端电压： UR=U-U0′=16V-4V=12V， R消耗的功率： PR=URI′=12V×0.5A=6W，故D错误符合题意； 滑动变阻器的电功率为： ， 当R=R0=8Ω时，R的功率最大，故B正确不合题意。 故选D。 变式1：（2023九上·余姚期末）如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A．电源电压是16V B．当电流表的示数是0.4A时，R2接入电路的阻值是30Ω C．R1的阻值是20Ω D．该电路的最大电功率为7.2W 【答案】C 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图像读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压和R1的阻值， （2）根据图乙确定电流表示数为0.4A时电压表的示数，根据欧姆定律求出R2接入电路的阻值。 （4）当电路中电流最大时电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出电路消耗的最大功率。 【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大， 由图乙可知I1=0.9A， 由可得，电源的电压：U=I1R1=0.9A×R1 ①， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由图2可知，I2=0.2A，U2=14V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源的电压：U=U2+I2R1=14V+0.2A×R1 ②， ①②联立解得：R1=20Ω，U=18V，故A错误，C正确； 电路的最大功率：P大=UI1=18V×0.9A=16.2W，故D错误； 当电流表的示数是0.4A时，电压表的示数为10V， 则R2的阻值为：，故B错误； 变式2：（2023九上·杭州期末）如图所示 ... ...
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