中小学教育资源及组卷应用平台 3.6 圆内接四边形 教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《圆内接四边形》是浙教版九年级上册第三章的内容。本课时的内容是在学生学习了圆周角和圆心角的关系以及圆内接三角形的基础上，进一步学习圆内接四边形的概念和性质。圆内接四边形的概念容易理解和掌握，学生学习难度较小，中考要求不高，所以有更多的时间给学生自主探索，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力。 学习者分析 九年级的学生已经掌握了圆周角定理的内容，具备了研究圆内接四边形概念及性质定理的预备知识，但学生识图能力有待进一步提高，由于以往对四边形的研究都是限于在直线型当中，缺少将与四边形的边角关系有关的知识融合在圆中进行分析的能力,因而遇到如何研究圆内接四边形的性质时会无从下手。所以在教学过程中采用一题多变，训练学生解题的灵活性.从而提高学生分析几何问题解决几何问题的能力. 教学目标 1.理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念。2.经历探索圆内接四边形性质定理及推论的过程，发展推理能力，进一步积累研究几何图形的活动经验。3.会运用圆内接四边形的性质定理及推论进行计算和证明，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点 理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念. 教学难点 掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：1.圆周角定义顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角.（二者必须同时具备）.2.圆周角定理及推论一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.怎样把圆柱形原木锯成截面为正方形的木材，并使截面正方形的面积尽可能地大？学生活动1：学生根据上节课所学知识，思考老师提出的问题。教师展示实际生活图片，提出数学问题，学生思考.活动意图说明：通过欣赏生活实际情境图片，提出与本节课知识有关的问题，让学生体会数学与生活密切相关.环节二：探究圆内接四边形的定义和性质教师活动2：教师出示问题：观察下面的图形，图中的四边形与圆有什么样的位置关系？圆内接四边形如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.例如，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆.【合作学习】任意画一个圆，在圆上依次取四个点A，B，C，D，连结AB，BC，CD，DA. 用量角器量出四边形ABCD任意一组对角的度数之和，你发现了什么？你的同伴是否有同样的发现 猜想：∠A与∠C， ∠B与∠D之间的关系为：_____.已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O.求证：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°.证明：连结OB，OD.∵∠A所对的弧为弧BCD，∠C所对的弧为弧BAD，又弧BCD和弧BAD所对的圆周角的和是周角，∴∠A+∠C=360°÷2=180°.同理∠B+∠D=180°.圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补.符号语言：∵四边形ABCD内接于⊙O.∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°.学生活动2：教师展示一组图片，学生观察思考图片的相同点，学生回答后，教师引出圆内接四边形定义。教师单独出示圆内接四边形，学生类比圆内接多边形定义给其下定义，教师点评.教师引导学生自己动手操作，任意画一个圆内接四边形，测量四个角度，计算两组对角之和，完成之后，小组合作交流，提出猜想.学生在教师的引导下总结归纳。活动意图说明：引导学生经历操作、观察、分析、交流、猜想等基本数学活动，探索圆内接四边形对角互补的性质.教师使用几何画板做进一步演示和验证，在动态环境中研究圆内接四边形对角的关系，让学生观察变量与不变量，帮助学生 ... ...
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