2023-2024学年浙教版八年级数学上册3.3 一元一次不等式 学案(共3课时,无答案)

3.3 一元一次不等式(第1课时) 一、预学（自学互学） 1．一元一次不等式的概念 定义：不等号两边都是整式，而且只含有_____未知数，未知数的最高次数是_____，这样的不等式叫做一元一次不等式． 2．不等式的解集 定义：能使_____的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解． 表示方法：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示． 解不等式的依据：不等式的性质1，2，3；在使用不等式的性质3时，要注意不等号的方向． 二、研学（交流展示、释疑点拨） 类型之一　了解一元一次不等式的概念 例1　下列属于一元一次不等式的是 (　 ) A．10>8 B．2x＋3>3y＋1 C．2x＋4>2(3＋) D．x2＋10≥10 变式跟进1　若3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是 类型之二　利用不等式的性质解不等式 例2　利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集． (1)x－7>26； (2)3x<2x＋1； (3)x>50； (4)－4x>3. 变式2　解不等式，并把解集在数轴上表示． (1)7＋x＞3； (2)－x＜1； (3)1－3x＞6－5x. 变式跟进3　解不等式5x＋6>7x－2，并把解集表示在数轴上，再求不等式的最大整数解． 类型之三　一元一次方程与一元一次不等式的综合 例3　已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，求m的取值范围． 变式跟进4　若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，求a的取值范围． 变式跟进5　关于不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－2，求a的值． 三、促学（巩固提升、总结反馈） 1．关于x的方程（2-3a）x=1的解为负数，则a的取值范围是 ． 2．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，求bx-a＜0的解集． 3．使得不等式3x-a≤0只有三个正整数解，那么这时正数a的取值范围。 3.3 一元一次不等式(第2课时) 一、预学（自学互学） 解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母(根据不等式的基本性质3)； (2)去括号(根据单项式乘多项式法则)； (3)移项(根据不等式的基本性质2)； (4)合并同类项，得ax>b，或ax