北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼5 二次根式（1）

北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼5 二次根式（1） 一、选择题 1．（2022八上·奉贤期中）在式子，，，中，最简二次根式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】，这两项均不是最简二次根式，则排除， ，均符合二次根式的定义， 故答案为：B． 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。 2．（2023八上·高碑店月考）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：A：无意义，符合题意； B：，正确，不符合题意； C：，正确，不符合题意； D：，正确，不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案. 3．（2022八上·将乐期中）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意； B、，正确，该选项符合题意； C、，原计算错误，该选项不符合题意； D、2与不是同类二次根式，不能进一步计算，该选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的除法法则可判断A；根据二次根式的性质=|a|可判断B、C；根据同类二次根式的概念可判断D. 4．化简的结果是（　　） A．3 B．±3 C．9 D．±9 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】 化简 故选：A 【分析】根据二次根式的性质化简，即可得出. 5．已知a=﹣1，b=，则a与b的关系（　　） A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣1 【答案】A 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】 解：∵，， ∴a=b. 故答案为：A. 【分析】先把b分母有理化，即可求解. 6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜﹣2 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】 解：∵在实数范围内有意义 ， ∴， ∴， ∴x=2. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式即可求解. 7．（2023八上·滕州开学考） 若，则的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】代数式求值；二次根式有意义的条件；有理数的乘方 【解析】【解答】解：∵， ∴x-2022≥0，2022-x≥0， ∴x-2022≤0， ∴x-2022=0， 解得：x=2022， ∴y=-2023， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据二次根式有意义的条件先求出x-2022≥0，2022-x≥0，再求出x=2022，y=-2023，最后代入计算求解即可。 8．（2022八上·奉贤期中）的一个有理化因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】的一个有理化因式是， 故答案为：B． 【分析】利用二次根式的性质求解即可。 9．（2022八上·通州期中）已知n是一个正整数，且是整数，那么n的最小值是（　　） A．6 B．36 C．3 D．2 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：是整数，那么n的最小值是6， 故答案为：A． 【分析】根据是整数，再求出n的值即可。 10．（2020八上·深圳期中）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（　　） A．5+3 B．5+ C．5- D．5-3 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】设x=,易知，故x＜0，由x2==，解得x=..，= 故答案为：D 【分析】将利用平方再开方的方式化简，进行分母有理化，最后用二次根式运算法则即可求出答案。 二、填空题 11．已知x＝，则的值等于　 　． 【答案】4 【知识点】分母有理化；二次根式的 ... ...