2023~2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册4.4.2图形变化的简单应用（2）学案（无答案）

4.4图形变化的简单应用（2） 【自主探究】 知识点：利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案 利用平移 旋转 轴对称设计一个图案，说明你所表达的含义，并在班上展示你的作品． 针对训练 1.生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案(图1、2、3). (1)以上三个图中轴对称图形有_____；中心对称图形_____．（写序号） (2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称的新图案． 2.在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ） A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移 C．平移和旋转 D．旋转和轴对称 3.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( ) A．A B．B C．C D．D 4.点A，B，C在格点上． (1)在图①中确定格点D，并画出以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形（画一个即可）； (2)在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）． 5.如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： (1)在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形； (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形） 【基础巩固】 1.如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号) (1)可以平移但不能旋转的是 ； (2)可以旋转但不能平移的是 ； (3)既可以平移，也可以旋转的是 ． 3.请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： 请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1： ；特征2： (2)请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）． 4.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的点用线段依次连接起来得到一个图案N． (1)在图（1）中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称的图案； (2)在图（2）中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案； (3)在图（3）中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案． 【素养提优】 下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们． 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形． 【中考链接】 （2018·宁波）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法． 【方法提炼】 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形、旋转和中心对称图形的概念． 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:_____ 1.（2分）在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ） A． B． C． D． 2.（3分）如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）． 3.（2分）如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5， ... ...