遵义市2024届高三第一次质量监测统考试卷 数 学 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 3. 已知均为实数，下列不等式恒成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间上单调递增，则的可能取值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 今年月日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上;有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时,;若时,.则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓度为时,大约需要（ ）（参考数据:） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 7. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再将所得的函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象；则（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则与是终边相同的角 B. 若角的终边过点，则 C. 若扇形的周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度 D. 若，则角终边在第一象限或第三象限 10. 对于任意实数，函数满足：当时，.下列关于函数的叙述正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C D. ，使得 11. 已知，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. . C. 的最大值为 D. 12. 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式，即，称为第一类切比雪夫多项式.第一类切比雪夫多项式的前几项为：，探究上述多项式，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题,则命题的否定为_____. 14. 若函数，则不等式的解集为_____. 15. 已知双曲线的左焦点为，坐标原点为，若在双曲线右支上存在一点满足，且，则双曲线的离心率为_____. 16. 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为_____. 四 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上恰有两个零点，求的值. 18. 已知数列的前项和为，且当时，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求的前项和. 19. 函数，其一条切线的方程为. （1）求值； （2）令，若有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围. 20. 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，并整理得到如下的频率分布直方图： 附：. 0.1 0.05 0.010 0.005 0001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （1）估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）； （2）将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视.请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表，若有以上的把握认为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
