高中数学人教A版（2019）选修1 1.4 空间向量应用(二面角) 选择题专项章节综合练习题（答案+解析）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 1.4 空间向量应用(二面角) 选择题专项 一、选择题 1．（2023·海盐开学考）在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，且AB＝3，AD＝4，PA＝，则锐二面角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．（2023·上虞模拟）如图，为直角梯形，.连，将沿翻折成三棱锥，当三棱锥外接球表面积的最小值时，二面角的余弦值为（　　） A． B．0 C． D． 3．（2023·遂宁模拟）如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法不正确的是（　　） A．当运动时，二面角的最小值为 B．当运动时，三棱锥体积不变 C．当运动时，存在点使得 D．当运动时，二面角为定值 4．（2023高二上·钦州期末）已知向量，分别为平面和平面的法向量，则平面与平面的夹角为（　　） A． B． C． D． 5．（2022高二上·武汉期中）在正四面体中，点E在棱AB上，满足，点F为线段AC上的动点，则（　　） A．存在某个位置，使得 B．存在某个位置，使得 C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为 D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为 6．如图，在四棱锥中，平面，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 7．（2022高二上·越秀期中）“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》中描述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖．”一个长方体沿对角面斜解（图），得到两个一模一样的堑堵（图），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图），得到一个四棱锥，称为阳马（图），一个三棱锥称为鳖臑（图）．若鳖臑的体积为，，，则在鳖臑中，平面与平面夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·嘉兴模拟）如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的是（　　） ①若是直线上的动点，则平面②若是直线上的动点，则三棱锥的体积为定值③平面与平面所成的锐二面角的大小为④若是直线上的动点，则 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9．（2022高二上·深圳期末）如图，是正四棱柱被平面所截得的几何体，若，，，则截面与底面所成二面角的余弦值是（　　） A． B． C． D． 10．（2022高二上·富平期末）将正方形沿对角线折成直二面角，得到如图所示的三棱锥，其中为的中点，则下列结论错误的是（　　） A．平面 B．平面与平面所成角的余弦值为 C．与所成的角为 D．与所成的角为 11．（2021高二上·重庆市月考）在空间直角坐标系中，，，平面的一个法向量为，则平面与平面夹角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 12．（2021高二上·洮南月考）如图，在空间直角坐标系 中，四棱柱 为长方体， ，点 ， 分别为 ， 的中点，则二面角 的余弦值为（　　） A． B． C． D． 13．（2021高二下·杭州期中）在棱长为2的正方体中，点在棱上，，点是棱的中点，点满足，当平面与平面所成（锐）二面角的余弦值为时，经过三点的截面的面积为（　　） A． B． C． D． 14．（2020高二上·丽水期末）如图，正三角形 与正三角形 所在平面互相垂直，则二面角 的余弦值是（　　） A． B． C． D． 15．（2020高二上·金华期末）如图，在正方形中，点 分别是线段 上的动点，且 与 交于G， 在 与 之间滑动，但与 和 均不重合．在 任一确定位置，将四边形 沿直线 折起，使平面 平面 ，则下列选项中错误的是（　　） A． 的角度不会发生变化 B． 与 所成的角先变小后变大 C． 与平面 所成的角变小 D．二面角 先变大后变小 16．如图，在直三棱柱 中， ， ，点 分别是线段 的中点， ，分别记二面角 ， ， 的平面角为 ，则下列结论正确的是（　　 ... ...