因数和倍数教案 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 教学准备 教学课件、算式卡片等 教学过程 一、课前导入并揭题 1、通过父子关系让学生感受并理解生活中相互依存的关系 同学们喜欢看电视吗 有一个很火的亲子节目《爸爸去哪儿》大家看过吗 出示刘烨与诺一照片。这是谁 他们是什么关系 （父子关系）也就是说，刘烨是诺一的爸爸，诺一是刘烨的儿子。那么我们能不能直接说刘烨是爸爸，诺一是儿子 为什么 （因为没有说出刘烨是谁的爸爸，诺一是谁的儿子。） 在这里，爸爸和儿子其实是一种相互依存的关系。我们不能直接说谁是爸爸，是儿子，而应该说清楚谁是的爸爸，谁是谁的儿子。 举例说明语文里的反义词也是相互依存的。 3、揭题。 在数学王国里，数与数之间也存在这种相互依存的关系。这节课我们就来了解数与数之间的一种关系：因数和倍数。（板书课题） 看到这个课题，你们有什么想问的 （什么是因数 什么是倍数 因数与倍数是什么关系 ……） 大家都很善于提出问题，带着这些问题，让我们开始今天的研究。 二、探究新知 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1： 1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （小组合作，利用算式卡片进行分类） （2）交流学生的分类情况。 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 现在让我们把目光聚焦到第一类算式。仔细观察，这组算式有什么特点 （被除数除数都是整数，商也是整数而且没有余数）在这样的算式里，被除数和除数之间就存在因数和倍数的关系。（大屏幕出示因数和倍数的意义） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 结合12÷2=6这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 我们能不能说12是倍数，2是因数 为什么（必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁是倍数，理解因数与倍数之间互相依存的关系） 在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 3、像这样的算式还有吗 谁能举个例子 （学生举例） 如果用一个式子表示这样的除法算式应该怎么办 （ a÷b=c）大家想想，在这个算式里，a、b、c必须是什么样的数 （整数、不为0） 强调：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 说一说下面的几组数，谁是谁的因数，谁是谁的倍数 为什么 24和4 18和2 2是18的因数，18还有没有别的因数 大家能不能想个办法，找出18的所有因数 找一个数的因数 教学例2： 1．探究找18的因数的方法。 （1）18的因数有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。 方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。 因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。 方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。 因为1×18=18，所以1和18是18的因数。 因为2×9=18，所以2和9是18的因数。 因为3×6=18，所以3和6是18的因数。 2．明确18的因数的表示方法。 列举法，18 ... ...
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