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课件网) 第四章 力与平衡 第二节 力的分解 教学目标 01 知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算 02 了解力的分解的一般方法，会用正交分解解决一般问题 03 体会力的分解在实际生活生产中的作用及意义 01 力的分解 力的分解 用以下几种方法挂物体，哪种情况线易断？为什么？ 甲图线容易断。合力一定，两分力大小相等的情况下，分力间夹角越大，分力越大。 多个力作用在物体上产生一个总的效果，可以用一个力代替。反之，作用在物体上的一个力也可以产生多个效果，用几个力来代替这一个力，那么这几个力就叫那一个力的分力，这一个力就叫那几个力的合力。 力的分解 1.定义：把求一个力的分力的过程叫做力的分解 2.依据：力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。 力的分解 不同的是:力的合成，是已知邻边求对角线;而力的分解，是已知对角线求邻边 F 力的分解 把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。 如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。 一个力可以分解成无数对力 一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。 02 按力的效果分解 实际应用中应如何分解力F？ 按力的效果分解 F 拉力效果一：水平向前拉箱子。 拉力效果二：竖直向上提箱子。 Fx Fy θ 按力的效果分解 G 重力效果一：使物体沿斜面下滑。 重力效果二：使物体压紧斜面。 G1 G2 θ 按力的效果分解 1．力的分解的实质 将一个已知力F进行分解，其实质是寻找等效分力的过程。一个力可以分解为两个力，也可以分解为更多力，但这几个分力不是物体实际受到的力，是“等效替代法”的应用。 按力的效果分解 2．按实际效果分解的几个实例 实例 分析 (1)拉力F的效果 ①使物体沿水平地面前进(或有前进趋势)； ②向上提物体。 (2)两个分力：水平向前的力F1和竖直向上的力F2。 F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 按力的效果分解 实例 分析 (1)重力的两个效果 ①使物体沿斜面下滑(或有下滑趋势)； ②使物体垂直压紧斜面。 (2)分力大小： F1＝mgsin α， F2＝mgcos α 按力的效果分解 实例 分析 按力的效果分解 实例 分析 按力的效果分解 实例 分析 按力的效果分解 实例 分析 [例题1] 如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角。若把球O的重力(大小为G)按照其作用效果分解，则两个分力的大小为 （ ） A.G，G B.G，G C.G，G D.G，G 按力的效果分解 按力的效果分解 [解析] 对球所受重力进行分解，如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，选项A正确。 按力的效果分解 按效果分解的基本思路 03 力的正交分解 力的正交分解 1.定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 2.力的正交分解目的 正交分解，“分”是为了更好地“合”。 3.正交分解步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。 力的正交分解 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。 (3)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即Fx合＝F1x－F2x－F3x，Fy合＝F1y＋F2y－F3y。 (4)求共点力的合力：合力大小F合＝ ，合力的方向与x轴的夹角为α，则 。 力的正交分解 [例题2] 在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。 x y F2y F3y F2x F3x 力的正交分解 [解析]如图甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 NFy＝F2sin 37°＋F3s ... ...
