2024年课标版高考数学第二轮专题练习--考点突破练4　等差数列、等比数列(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年课标版高考数学第二轮专题 考点突破练4　等差数列、等比数列 一、选择题 1.已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1,前n项积为Tn,若T10=T6,则下列结论正确的是(　　) A.a6a7=1 B.a7a8=1 C.a8a9=1 D.a9a10=1 2.(2023广西名校联考)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若,a4=8,则S8=(　　) A.127 B.254 C.510 D.255 3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若 n∈N*,Sn≤S7,则数列{an}的通项公式可能是(　　) A.an=3n-15 B.an=17-3n C.an=n-7 D.an=15-2n 4.(2023广东揭阳联考)已知数列{an}满足a2=,a1=1,且=2an-2an-1+1(n≥2),则-2a2 022的值为(　　) A.2 021 B.2 022 C.2 023 D.2 024 5.若数列{an}为等比数列,且a1,a5是方程x2+4x+1=0的两根,则a3=(　　) A.-2 B.1 C.-1 D.±1 6.(2023内蒙古包头一模)中国古代某数学名著中有类似这样的问题:有一个人一共走了441里路,第1天健步行走,从第2天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问他最后一天走的路程是(　　) A.7里 B.8里 C.9里 D.10里 7.(2023新高考Ⅰ,7)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{}为等差数列,则 (　　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8.(2023新高考Ⅱ,8)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=(　　) A.120 B.85 C.-85 D.-120 9.(2023北京海淀模拟)已知数列{an}是等比数列,且满足(n≥2,n∈N*),则(　　) A.{an}是递增数列 B.{an}是递减数列 C.{an}的公比为1 D.{an}的公比为-2 10.(2023福建莆田二模)若2a=3,2b=6,2c=12,则 (　　) A.a,b,c是等差数列 B.a,b,c是等比数列 C.是等差数列 D.是等比数列 11.(2023四川南充二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则S2 023等于 (　　) A.42 022 B.42 023 C. D. 12.(2023四川绵阳二模)已知等比数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,S3=56,S6=63,则使得a1a2…an<1成立的最小正整数n的值为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 13.(2023北京朝阳一模)已知项数为k(k∈N*且k≥2)的等差数列{an}满足a1=1,an-1≤an(n=2,3,…,k),若a1+a2+…+ak=8,则k的最大值是 (　　) A.14 B.15 C.16 D.17 二、填空题 14.(2023山东潍坊一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a7+a9=6,则S13=　　　　　. 15.已知各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=9,若3a2,a14,S9成等比数列,则数列{an}的通项公式为an=　　　　　. 16.(2023江西上饶一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7=a4,S3=-12,则a8=　　　　　. 17.已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,则a5=　　　　　. 18.(2023陕西安康一模)设等比数列{an}满足a1+a2=12,a1-a3=-24,记bm为{an}中在区间(0,m](m∈N*)中的项的个数,则数列{bm}的前50项和S50=　　　　　. 考点突破练4　等差数列、等比数列 1.C　解析 ∵T10=T6,=a7a8a9a10==1.由q>0可知a8,a9同号,∴a8a9=1.故选C. 2.D　解析 设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则显然q≠1.由,得,解得q=2.由a4=8,得a1==1,∴S8==28-1=255.故选D. 3.D　解析 由题意可知,等差数列{an}为递减数列,且A,C选项为递增数列,故排除;对于B,a7=17-3×7=-4<0,故排除;对于D,a7=15-2×7=1>0,a8=15-2×8=-1<0,故D符合.故选D. 4.B　解析 由=2an-2an-1+1(n≥2),得(-2an)-(-2an-1)=1,且由a2=,a1=1,得-2a1=1,∴数列{-2an}为以1为首项,1为公差的等差数列,-2an=n,-2a2 022=2 022.故选B. 5.C　解析 由a1,a5是方程x2+4x+1=0的两根,得a1+a5=-4<0,a1a5=1>0,可知a1<0,a5<0.又{an}为等比数列,所以a3<0,且=a1a5=1,所以a3=-1. 6.A　解析 设第六天走的路程为a1里,第五天走的路程为a2里……第一天走的路程为a6里.由题 ... ...