【精品解析】广东省深圳市宝安实验学校2023-2024学年九年级上册数学开学试卷

广东省深圳市宝安实验学校2023-2024学年九年级上册数学开学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．根据下列表格的对应值，判断方程为常数的一个解的范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是（　　） A． B． C． D． 4．如果分式中的、都扩大为原来的倍，那么下列说法中，正确的是（　　） A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的 C．分式的值扩大为原来的倍 D．分式的值扩大为原来的倍 5．（2017·德州模拟）顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形 D．对角线互相垂直的四边 6．（2023八下·自贡期末）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 7．如图，为正方形的对角线，为上的一点，连接，，当时，的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·深圳期末）根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·福田期末）如图，绕点顺时针旋转到的位置．如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 10．（2023八下·福田期末）如图，中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，分别交，于点和点．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 12．（2022九上·丰城开学考）将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13．若分式的值为，则的值为　 　． 14．（2023八下·福田期末）若，，则的值为　 　 15．如图，在平行四边形中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是　 　． 16．（2023八下·福田期末）如图，已知函数（为常数）和（为常数且）的图象交于点，则关于的不等式的解集是　 　 17．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时，恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为　 　． 三、计算题 18．（2017·张湾模拟）先化简（1+ ）÷ ，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值． 四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（2022八下·建邺期末）解方程： （1）； （2）. 20．（2023八下·深圳期末）解不等式组：并把它的解集表示在数轴上． 21．（2018八下·宝安期末）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的 ． （1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？ （2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？ 22．（2023八下·福田期末）在等腰中，，点是射线上的动点，垂直于直线于点，交 ... ...