【精品解析】北师大版数学五年级上册 第五单元第六课时找最大公因数 同步测试

北师大版数学五年级上册 第五单元第六课时找最大公因数 同步测试 一、填空题 1．1与任何非0自然数的最大公因数是　 　，两个不同质数的最大公因数是　 　，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是　 　。 【答案】1；1；小数 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】1与任何非0自然数的最大公因数是1，两个不同质数的最大公因数是1，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是小数. 故答案为：1；1；小数. 【分析】求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公因数，注意：互质的两个数的最大公因数是1，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，1与任何非0自然数的最大公因数是1，据此解答. 2．已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，则a和b的最大公因数是　 　。 【答案】30 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，则a和b的最大公因数是：2×3×5=30. 故答案为：30. 【分析】此题主要考查了求两个数最大公因数的方法，两个数的公有质因数的连乘之积是这两个数的最大公因数，据此列式解答. 3．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最大公因数是　 　。 【答案】乙数 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最大公因数是乙数. 故答案为：乙数. 【分析】根据题意可知，甲数和乙数存在倍数关系，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答. 4．23、24的最大公因数是　 　，14、28的最大公因数是　 　。 【答案】1；14 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】因为23和24是互质数，所以23、24的最大公因数是1； 因为28是14的倍数，所以14、28的最大公因数是14. 故答案为：1；14. 【分析】互质的两个数的最大公因数是1，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，1与任何非0自然数的最大公因数是1，据此解答. 5． 的分母与分子的最大公因数是　 　， 的分子与分母的最大公因数是　 　。 【答案】5；18 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】因为10=2×5，15=3×5，所以的分母与分子的最大公因数是5； 因为36÷18=2，36是18的倍数，所以的分子与分母的最大公因数是18. 故答案为：5；18. 【分析】求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公因数，注意：互质的两个数的最大公因数是1，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答. 二、判断对错。 6．分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。 【答案】（1）错误 【知识点】奇数和偶数；公因数与最大公因数 【解析】【解答】分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】能被2整除的数叫偶数，一个分数的分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，据此判断. 7．两个质数的最大公因数是1。 【答案】（1）错误 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】两个相同质数的最大公因数是它自己，两个不同的质数的最大公因数是1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，此题分两种情况：如果这两个质数相同，则最大公因数就是这个质数；如果是不同的两个质数，最大公因数就是1，据此判断. 8．所有非0自然数没有公因数。 【答案】（1）错误 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】所有非0自然数都有公因数1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，所有非0自然数都有公因数1，据此判断. 9．A是B的因 ... ...