【精品解析】2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.4直线与圆的位置关系 第2课时 切线的性质和判定 同步训练

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.4直线与圆的位置关系 第2课时 切线的性质和判定 同步训练 一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.4直线与圆的位置关系 第2课时 切线的性质和判定 同步训练 1．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC，若∠D=50°，则∠A的度数是（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 2．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　） A．28° B．33° C．34° D．56° 3．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，sin∠APO的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=　 　. 5．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为　 　. 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为　 　. 7．如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE． 求证：AE平分∠CAB； 8．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小； （2）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小． 9．过圆上一点可以作圆的　 　条切线；过圆外一点可以作圆的　 　条切线；过圆内一点 的圆的切线　 　． 10．以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是　 　． 11．下列直线是圆的切线的是（　　） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线 12．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 13．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 14．菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 15．平面直角坐标系中，点A（3，4），以点A为圆心，5为半径的圆与直线y=－x的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 16．如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若OA=2，求AC的长． 17．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A． （1）求证：BC是半圆O的切线； （2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长． 18．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC． （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD=6，tan∠BCD= ，求⊙O的直径． 19．如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= ，∠D=30°． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若AC=6，求AD的长． 20．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= OB． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长． 21．如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线． 22．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P． （1）求证：BF=EF； （2）求证：PA是⊙O的切线； （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD和FG的长度． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】 ... ...