1.2 常用逻辑用语 练习（含解析）

1.2 常用逻辑用语 练习 一、单选题 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 3．下列说法中正确的是 A．“”是“函数是奇函数”的充要条件 B．命题“若，则”的否命题是“若，则” C．若为假命题，则均为假命题 D．若，，则 4．设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 5．命题“任意，”的否定是（ ） A．存在， B．存在， C．任意， D．任意， 6．若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，则“或”是“直线与平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．下列命题为真命题的是（ ） A．，， B．当时，， C．“”的充要条件是“” D．“”是“”的必要不充分条件 10．下列叙述正确的是( ) A．若命题“”为假命题，则命题“”是真命题 B．命题“若，则”的否命题为“若，则” C．命题“R，”的否定是“R，” D．“”是“”的充分不必要条件 11．关于的方程的解大于2的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 12．下列四个命题的否定为真命题的是（　　） A．p:所有四边形的内角和都是 B．q:, C．是无理数，是无理数 D．s:对所有实数a，都有 三、填空题 13．命题p:有一个素数含有三个正因数，则为 14．设：，：，则是的 条件．填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要” 15．已知是的充分非必要条件，是的必要条件，是的必要条件， 那么 的一个 条件是. (从 “充分非必要、必要非充分、充要和既不充分也不必要” 中选一个) 16．若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 四、计算题 17．已知集合且,. (1)若,求; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 参考答案 1．C 【分析】根据全称命题的否定可得答案. 【详解】命题“，”的否定是“，” 故选：C 2．C 【分析】根据四种命题之间的关系判断原命题及其对应其它3种命题的真假. 【详解】原命题是假命题，故逆否命题也是假命题； 逆命题为：若，则，是真命题， 所以否命题也是真命题 共有2个真命题. 故选：C 3．B 【分析】对A：根据充要条件及奇函数的定义即可判断；对B：根据否命题的定义即可判断；对C：由复合命题的真假判断即可求解；对D：由特称命题的否定为全称命题即可判断. 【详解】解：对A：推不出函数是奇函数，反之函数是奇函数也推不出，所以“”是“函数是奇函数”的既不充分也不必要条件，故A错误； 对B：否命题是否定条件和结论，故B正确； 对C：为假命题则至少有一个是假命题，故C错误； 对D：，故D错误. 故选：B. 4．B 【详解】试题分析：利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断． 解：若a＞1且b＞1时，a+b＞2成立． 若a=0，b=3，满足a+b＞2，但a＞1且b＞1不成立， ∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件． 故选B 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 5．B 【分析】根据全称命题与存在性命题的之间的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题与存在性命题的之间的关系， 可得：命题“任意，”的否定是“存在，”. 故选：B. 6．A 【分析】根据充分条件转化为子集关系即可由不等式求解. 【详解】由得 ， 由题意得 ，进而 且，解得， 故选：A 7．B 【分析】先把化简，再利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由，得， 因为当时，不一定成立， 当时， ... ...