专题1.1 平行线 1.掌握平行线的概念，了解平面内两直线的位置关系；学会找到立体图形中平行的棱和面； 2.掌握尺规画图作出平行线的方法，掌握平行公理和平行公理的推论； 知识点01 平面内两直线的位置关系 【知识点】 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“”表示． 思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 【典型例题】 1．下列说法正确的是（ ） A．两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B．同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．两条直线没有交点，则这两条直线平行 2．下列说法中，错误的有（ ） ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．个 B．个 C．个 D．个 3．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）三条直线两两相交，有三个交点； （5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 其中正确的有 个 【即学即练】 4．下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线 C．在同一平面内，两条线段不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直 5．下列各项正确的是（ ） A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 6．下列说法中，正确的是（ ） ①两直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直 ②同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行 ③立方根等于它本身的数是0和1 ④两点之间的所有连线中，线段最短 ⑤同一平面内，若直线，c⊥a，则c⊥b A．②③④ B．③④⑤ C．①②⑤ D．①④⑤ 7．同一平面内，两条直线相交有 个交点，两条直线相交的特殊位置关系是 ． 8．在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相 ．记作“a b”． 在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ． 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一 ”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有 ； （3）平行线指的是“两条 ”而不是两条射线或两条线段． 9．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C都在格点上． 按下列要求画图： （1）过点C和一格点D画直线CD，使AB∥CD；过点C和一格点E画AB的垂线CE，垂足为F，并在图中标出格点D和E； （2）线段 的长度是点C到AB的距离； （3）求三角形ABC的面积． 知识点02 立体图形中平行的棱 【典型例题】 10．如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（ ） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 12．如图，在长方体中，与平行的棱是 ． 【即学即练】 13．如图所示，在长方体中，与棱异面的棱有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 14．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ） A．EA B．GH C．HC D．EF 15．如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 BB1 ， A1D1 C1D1 ， AD BC． 16．如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1 AB，AA1 AB． 17．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段 ... ...
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