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课件网) 三角形全等的判定 边角边 (sas) 思考 如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，那么会有哪几种可能的情况？ 有以下的四种情况: 1.两边一角 2.两角一边 3.三角 4.三边 这时，这两个三角形一定会全等吗？ 思考 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？ A A A’ A’ B B’ B B’ C C’ C C’ 分类的原则: 不重、不漏 边—角—边 边—边—角 做一做 步骤: 1.画一线段AB,使它等于5cm 2.画∠ MAB= 45° 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. △ABC就是所求的三角形 请你动手做一个三角形，使它的一个内角为45°，夹这个角的一条边为5厘米，另一条边长为3厘米。 探究新知 基本事实: 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为 S.A.S (或边角边). 几何语言: 在△ABC与△A'B'C'中 ∵ AB = A′B′ ∠B = ∠B′ BC = B′C′ ∴△ABC ≌ △A'B'C ' A C’ B C A’ B’ 把你做的三角形与同桌做的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？ (SAS) A D C B 2 1 O 例1.如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB,OC=OD. 求证： △ OAD≌ △OBC 证明:在△OAD 和△OBC中 ∵ OA = OB ∠1 = ∠2 OD = 0C ∴ △OAD ≌ △OBC (已知) (对顶角相等) (已知) (S.A.S) 例题讲解 A D C B 例2.已知: 如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD , 求证:△ABD≌△ CBD 分析: △ABD ≌△ CBD 边: 角: 边: (SAS) (已知) (已知) AB = CB ∠ABD=∠CBD ？ 例题讲解 证明: 在△ABD与△CBD中 ∵ AB = CB ∠ABD = ∠CBD BD = BD ∴ △ABD ≌ △CBD (已知) (已知) (公共边) (SAS) 证明: ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△ACD中 ∵ AB = AC ∠BAD =∠CAD AD = AD ∴△ABD ≌ △ACD A C D B 1: 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分 ∠BAC， 求证:△ABD ≌ △ACD (SAS) 练习: (已知) (角平分线定义) (公共边) (已知) (已证) 证明: 在△AEC和△ADB中 ∵ AE = AD ∠A = ∠A AC = AB ∴ △AEC ≌△ ADB A D E C B 2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。 求证：△AEC ≌△ADB (已知) (公共角) (已知) （SAS） 课堂小结： 这节课你学到了什么？ 作业 1.书上P65：1，2，3题 2.思考： 两边及其一边的对角相等，两个三角形全等吗？ 谢谢！13.2.3三角形全等的判定（边角边） 导学案 一、学习目标 1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。 2.掌握“边角边”判定，会运用“边角边”判定解决问题。 3.在“边角边”判定的探索与应用过程中，渗透分类讨论、转化等思想方法，获取解决问题的经验，逐步培养良好的个性思维品质 二、学习任务 【学习任务一】 思考一： 1.如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，那么会有哪几种可能的情况？ 可能的情况有 2.这时，这两个三角形一定会全等吗？ 思考二： 3.如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？ (分类的原则: 不重、不漏) 【学习任务二】探究新知 画一画: 1.在下面框里，请你动手画一个三角形，使它的一个内角为45°，夹这个角的一条边为5厘米，另一条边长为3厘米。 步骤: 1.画一线段AB,使它等于5cm 2.画∠ MAB= 45° 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. △ABC就是所求的三角形 2.把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？ 基本事实: 及其 分别相等的两个三角形全等.简记为 S.A.S (或边角边). 几何语言: 在△ABC与△A'B'C'中 ∵ AB = A′B′ ∠B = ∠B′ BC = B′C′ ∴△ABC ≌ △A'B'C '(SAS) 【学习任务三】例题讲解 例1:如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB,OC=OD. 求证: △ OAD≌ △OBC 证明: 解:在△OAD 和△OBC中 ∵ OA = OB (已知) ∠1 = ∠2 (对顶角相等) OD = OC (已知) ∴ △OAD ≌ △O ... ...
