银川一中2023/2024学年度(上)高一期中考试 数学试卷 一、单选题(每小题5分) 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 6. 若函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分.) 9. 以下说法正确的有（ ） A. 实数 是成立的充要条件 B. 不等式对恒成立 C. 命题“”的否定是“” D. 若，则的最小值是4 10. 若幂函数的图像经过点，则下列命题中，正确的有（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数为偶函数 C. 函数在为减函数 D. 函数在为增函数 11. 有下列几个命题，其中正确的是（ ） A. 函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数 B. 函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数 C. 函数y＝的单调区间是[－2，＋∞) D. 已知函数g(x)＝奇函数，则f(x)＝2x＋3 12. 定义，设，则下列结论正确的是（ ） A. 有最大值，无最小值 B. 当，最大值为1 C. 不等式的解集为 D. 的单调递减区间为 三、填空题(每小题5分) 13. 已知，则的解析式为_____. 14. 函数的值域为_____． 15. 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则_____. 16. 已知函数满足，当时，且，若当时，有解，则的取值范围为_____. 四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1）； （2）. 18. 设命题：“对任意，恒成立”．且命题真命题． （1）求实数的取值集合； （2）在（1）的条件下，设非空集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 19. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨. （1）求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本 （2）若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润多少 20. 函数是定义在区间上的增函数，且为奇函数. （1）求不等式的解集； （2）若，求解析式. 21. 已知幂函数（）的图像关于轴对称，且. （1）求的值及函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 22. 设函数，其中. （1）若，求函数在区间上的值域； （2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围； （3）若对任意的，都有，求实数的取值范围. 银川一中2023/2024学年度(上)高一期中考试 数学试卷 一、单选题(每小题5分) 1. 若，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的解法，分别求得集合或和，结合交集和补集的运算，即可求解. 【详解】由，解得或，即或， 又由不等式，解得，即， 可得，所以. 故选：A. 2. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式，解集分别为A，B，根据集合的包含关系即可求解. 【详解】由或，不妨设， 或，不妨设， 因为B真包含于A，所以推不出，能推出， 所以是的必要不充分条件. 故选：C 3. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出给定二次函数的单调递减区间，再利用集合的包含关系求解作答. 【详解】函数的单调递减区间为， 因为函数在区间上是减函数，则， 因此，解得， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
