4.1 条件概率与事件的独立性 作业（含解析）

4.1 条件概率与事件的独立性 作业 一、单选题 1．从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛，则在女生甲被选中的条件下，男生至少一人被选中的概率是（ ） A． B． C． D． 2．甲 乙两人同时参加考试，甲及格的概率为，乙不及格的概率为，则甲 乙两人同时及格的概率为（ ）. A．0.9 B．0.14 C．0.2 D．0.6 3．在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1可能被错误的接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为和.假设发送信号0和1是等可能的.已知接收到1的概率为0.525，则的值为（ ） A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95 4．甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立，那么在一次预报中这两个气象台的预报都准确的概率（　　） A．0.06 B．0.24 C．0.56 D．0.94 5．两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为、，则密码被译出的概率为（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为，，则至少有一人命中目标的概率（ ） A． B． C． D． 7．从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件为“取到的两张均为假钞”，则（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（ ） A．0.26 B．0.28 C．0.72 D．0.98 二、多选题 9．下列关于事件和事件的结论正确的是（ ） A．若，则事件与事件互为对立事件 B．若，则事件与事件相互独立 C．若事件与事件互为互斥事件，则事件与事件也互为互斥事件 D．若事件与事件相互独立，则事件与事件也相互独立 10．将三颗质地均匀的骰子各掷一次，设事件 “三个点数都不相同”， “至少出现一个6点”，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家手机专卖店购买手机，张三与李四购买国产手机的概率分别为0.7，0.5，购买价位在8000元左右的手机的概率分别为0.4，0.6，若张三与李四购买什么款式的手机相互独立，则（ ） A．恰好有一人购买国产手机的概率为0.5 B．两人都没有购买价位在8000元左右的手机的概率为0.65 C．张三购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.48 D．张三与李四至少有一位购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.496 12．一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和4个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件：第一次取出的是红球；事件：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ） A．事件，为互斥事件 B．事件B，C为独立事件 C． D． 三、填空题 13．甲、乙两人进行一对一投篮比赛．甲和乙每次投篮命中的概率分别是，每人每次投篮互不影响．若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．已知两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，则3次投篮的人依次为甲、乙、乙的概率是 ． 14．羊村村长慢羊羊决定从羊村派羊去割草，每只羊去割草都是相互独立的，且每只羊被选中去割草的概率为，则喜羊羊、美羊羊、懒羊羊都去割草的概率为 ． 15．某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30.如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是 . 16．如图所示的电路，有四个开关，若开关自动闭合的概率分别为，则灯泡甲亮的概率为 . 四 ... ...