第21—23章 阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册（文字版,有答案）

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第21—23章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共20分） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x B． C．y＝x2 D．y＝x﹣2 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝5x2向左平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝5（x﹣2）2 B．y＝5（x+2）2 C．y＝5x2+2 D．y＝5x2﹣2 4．△AOB绕点O逆时针旋转65°后得到△COD，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．65° 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞2 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为（　　） A．（6，4） B．（4，3） C．（7，4） D．（8，6） 7．对于二次函数y＝﹣x2+2，当x为x1和x2时，对应的函数值分别为y1和y2．若x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较 8．如果二次函数y＝（x﹣m）2+k的图象如图所示，那么下列说法中正确的是（　　） A．m＞0，k＞0 B．m＞0，k＜0 C．m＜0，k＞0 D．m＜0，k＜0 9．对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3） C．对称轴为直线x＝1 D．当x＝3时，y＞0 10．如表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围为（　　） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 … A．1.2＜x1＜1.3 B．1.3＜x1＜1.4 C．1.4＜x1＜1.5 D．1.5＜x1＜1.6 二、填空题（共18分） 11．点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．已知二次函数y＝（x﹣3）2+c的图象与x轴的一个交点坐标是（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 　 　． 13．如图，P是正方形ABCD内一点，将△PBC绕点C顺时针方向旋转后与△P′CD重合，若PC＝2，则PP'＝　 　． 14．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝α，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则旋转角∠ACD的度数为 　 　．（用含α的式子表示） 16．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（6，y3）在抛物线y＝（x﹣h）2上，且y2＜y1＜y3，则h的取值范围是 　 　． 三.解答题（共30分） 17．如图，△ABC绕点A旋转后能与△ADE重合． （1）AC＝5，AB＝2，求CD的长； （2）延长ED交BC于点M，∠BAC＝70°，求∠CME的度数． 18．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣5的图象恰好经过A（2，﹣9），B（4，﹣5）两点，求该抛物线的解析式． 19．如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形； （2）若BC＝3，AC＝4．点A旋转后的对应点为A′，求A′A的长． 20．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）△ABC的面积． 四、解答题（共29分） 21．小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池．在水池中心竖直安装了一根的喷水管，如图，以水管与地面的交点为原点，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高点B，高度为3m，水柱落地处C离水池中心的距离为3m． （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）求水管OA的长度． 22．某超市以每件10元的 ... ...