课件编号17833823

5.3.1 任意角的三角函数的定义 -2023-2024学年中职数学(语 文版·2021)基础模块上册 课件(共19张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:课件 查看:69次 大小:966244Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 5.3 任意角的三角函数的定义 第 单元 三角函数 五 任意角的三角函数的定义 情境 引入 新知探究 例题解析 巩固练习 归纳小结 布置作业 情景引入 锐角三角函数的定义是什么? B C A 对边 邻边 斜边 在 思考 角的范围已经推广,那么我们如何定义任意角 的三角函数呢? 新知探究 设,当角 象限时的情形,它与原点的距离为 定义:(1)比值 (2)比值 (3)比值 新知探究 三角函数 在比值存在的情况下,对角的每一个确定的值,按照 相应的对应关系,角的正弦、余弦、正切、都分别 有唯一的比值与之对应,他们都是以角为自变量的 函数,分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数,统 称为三角函数. 新知探究 现在,我们已经知道了正弦函数、余弦函数、正切函数统称三角函 数,那么你能确定它们的定义域吗? 新知探究 三角函数 定 义 域 三角函数 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示: 新知探究 当角α采用弧度制时,角α的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系,所以三角函数是以实数α为自变量的函数. 已知角的终边过点P ,求的三个三角函数值。 解: = == == 例题解析 设置情境 根据下列条件,分别求角个问题: (1)角的终边上一点 (2)角的终边上一点 (3)角的终边上一点 (4)一个角的三角函数值与这个角终边上的点的位置有关吗? 我们发现,一个角的三角函数值与这个角终边上的点的位置无关. = = 其中k 根据三角函数的定义可知,终边相同的角的同一三角函数值相等. 公式一: 新知探究 例题解析 解:(1)= (2)== (3)== (1) (2) 例2 求下列三角函数值: 巩固练习1 已知角的终边分别经过下列各点,试求三个三角函数值: (1)P(1,1) (2)P() (3)P() (4)P(4,) 解:(1) = = = =1 (2) ==2 = = == 巩固练习 1 已知角的终边分别经过下列各点,试求三个三角函数值: (1)P(1,1) (2)P() (3)P() (4)P(4,) 解:(3) = = = = (4) = = = = 巩固练习 2 求下列三角函数值: (1) (2) (3) 解:(1) (2) 巩固练习3 已知角是第二象限角,P是角终边上一点,点P的纵坐标 解:设 又 则 你会解决 哪些新问题? 本次课学习 哪些内容? 体会到哪些 学习方法? 归纳小结 自我反思 布置作业 继续探究 教材章节5.3.2 学生学习指导用书5.3 .1 了解计算器的使用 阅读 书面 实践 Thanks

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