第八章 函数应用 测试卷-2023-2024学年高中数学苏教版（2019）必修第一册（含解析）

第八章 函数应用 测试卷 一、单选题 1．函数零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 2．某日化用品厂家研发了一种新的牙膏产品，该产品的成本由生产成本和销售成本组成．每批产品的销售成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）满足指数函数模型y＝3.47×10mx，已知每件产品的生产成本为10元，生产12千件该产品时，总成本为123470元．若销售成本增加1倍，则生产该产品的数量增加了（ ）千件．(lg2≈0.3) A．1.2 B．1.1 C．0.9 D．0.3 3．若函数(其中)存在零点，则实数的取值范围是（ ） A． B．(1，3] C．(2，3) D．(2，3] 4．2021年11月24日，贵阳市修文县发生了4.6级地震，所幸的是没有人员伤亡和较大财产损失，在抗震分析中，某结构工程师提出：由于实测地震记录的缺乏，且考虑到强震记录数量的有限性和地震动的不可重复性，在抗震分析中还需要人工合成符合某些指定统计特征的非平稳地震波时程，其中地震动时程强度包络函数，（单位：秒）分别为控制强震平稳段的首末时刻；（单位：秒）表示地震动总持时；是衰减因子，控制下降段衰减的快慢．在一次抗震分析中，地震动总持时是20秒，控制强震平稳段的首末时刻分别是5秒和10秒，衰减因子是0.2，则当秒时，地震动时程强度包络函数值是（ ） A． B．1 C．9 D． 5．已知函数，，其中，若方程恰好有3个不同解，，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 6．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是 A． B． C． D． 7．已知函数在区间内有一个零点，且的部分函数值数据如下：，，，，，，，要使零点的近似值精确度为，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（ ） A．6次， B．6次， C．7次， D．7次， 8．双“十一”要到了，某商品原价为元，商家在节前先连续次对该商品进行提价且每次提价.然后在双“十一”期间连续次对该商品进行降价且每次降价.则最后该商品的价格与原来的价格相比 A．相等 B．略有提高 C．略有降低 D．无法确定 二、多选题 9．已知函数有两个零点，分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数若函数有且只有两个不同的零点，则实数的取值可以是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 11．某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： 则方程的近似解（精确度）可取为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论正确的为（ ） A． B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．不等式的解集为 三、填空题 13．设函数，若函数有三个零点，则的取值范围是 . 14．某服装公司生产的衬衫每件销售价元，在某城市年销售万件.现服装公司将每件衬衫的销售价降低到元，但降价后每年的销售量会增加万件，则降价后，公司在该城市的销售额（销售额销售价销售量）等于 （单位：万元）. 15．小程入职时的年薪为10万元，若他在岗位上表现优异，则每年他的年薪可以获得最多15%的涨幅．为了使自己的年薪超过20万元，小程最少需要奋斗 年． 16．如果光线每通过一块玻璃其强度要减少，至少需要 块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度为原来的强度的以下． 四、解答题 17．根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （Ⅰ）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）； （Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？ 18．为了鼓励居民节约用电，某市居民家庭电价收费标准划分为三档： 第一档：月用电量不超过，执行a元 ... ...