浙江省绍兴市2023年11月选考科目诊断性考试数学试题（PDF版含答案）

2023年11月绍兴市选考科目诊断性考试 数学试题 本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分】至3页，非选择题 部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分 别填写在试题卷和答题纸规定的位置上· 2。答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A=xx≤分，B=xy=V4x-,则AnB= A.（2 B.[0 c.2 D.t 2. 已知z=1+i,则，名= 1+2 A. B c. D. 3 3.已知向量a,b满足|4=3，ll=2,2a-=2W3,则a与b的夹角为 2π 3元 A. B. C. D. 2 3 4 6 4.已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为 A.6π B.8π C.16π D.20m 数学试题卷 第1页（共6页） 8“05x<1”是r+宁”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知P为抛物线x2=4y上的一点，过P作圆x2+0y-3)2=1的两条切线，切点分别为A, B,侧cos∠APB的最小值是 A 7.已知数列{an}满足an+1+an=f(m),且a=1,则下列说法中错误的是 A.若fn)=2n+1,则{an}是等差数列 B.若f()=2n,则{an}是等差数列 C.若fm)=2,则{an}是等比数列 D.若fm=3×2，则{a,}是等比数列 8.已知定义在R上的奇函数∫()满足f()=f(a一x),则对所有这样的函数(x),由下列条 件一定能得到f)=3)=f(9)的是 A.a=2 B.a=3 C.a=4 D.a=5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知圆C:(x-1)2+y2=1和圆C:x2+y2-4x-4y+4=0,则 A.圆C2的半径为4 B.y轴为圆C与C,的公切线 C.圆G与C,公共弦所在的直线方程为x+2y-1=0 D.圆C,与C2上共有6个点到直线2x-y-2=0的距离为1 数学试愿卷 第2页（共6页）2023年11月绍兴市选考科目诊断性考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.C2.A3.B 4.D5.A 6.C7.B8.C 二、选择题：本愿共4小题，每小题5分，共20分。 9.BD 10.ABD 11.BCD 12.ABC 三、填空题：本愿共4小愿，每小愿5分，共20分。 13、-8 14.1.5 15.2W5 16.3- ,+0) 2 四、解答题：本题共6小题，共70分。 17.（本题满分10分) 解：(1)因为2 bcsin A=V3(a2+e2-b),所以2 besin A=2W3 accos B, …2分 即bsin A=V3 acos B,所以sin BsinA=V5 sinico3B, 因为sin小>0，所以sinB=V5cosB,所以tanB=N5, ……4分 义B∈(O,),所以B= …5分 3 (2)因为cosA={,所以sinA=-cosA=2 3 4…6分 3 因为如C=im(4+)=i4+孕=in+5。 cos-V …8分 所以c=bsinC=46,2 …10分 sin B 9 3 18.（本题满分12分) 解：(1)设{a,3的公弟为，由a。+4,=4得2a,+1l=4: …】分 由a44成等比数列，得a2=4·即(4+3)=，(4+4d), 整理得d(2a1+9d)=0. …2分 由 2a,+11d=4 解得=2 或49， ld-2. 4044…4分 d(2a1+9d)=0, d=0, 所以，{a.}的通项公式为an=2域a.=21-11. …6分 (2)因为6，<0，所以=2-11， 所以，当n≤5时，4，<0：当r26时，0。>0. 小8分 从而了0，T2>0,T<0,T>0,T.<0(25), 4*…10分 又因为T:=a,a2=63，T,=a,a,a30=945, 所以，T的敏大值为T=945. …12分 19.（本题满分12分) (1)证明：取BE中点G,连接DG,G,FC,P2,则FG∥AB,FG=AE, 因为AE⊥平面ABC,CD⊥平面ABC,所以CP I AE,CD=二AE, 3 所以CD∥FG,CD=FG,则四边形CDG为平行四边形， …2分 所以CFI∥DG,CF=DG. 因为点卫狂线段BE上，且BE=4BQ,所以Q是BG的中点， 又因为点P是BD的中点， 所以P2hDG,P2=2DG, 3分 所以PQCF,Pg=Cr, …4分 即PO,CF共面，且P2,CF长度不等， 所以直线CP与直线F2相 ... ...