课件9张PPT。曲线的参数方程一架求援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线作水平直线飞行，为使投放的求援物资准确落于灾区指定的地面(不计空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？探究参数方程的概念一架求援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线作水平直线飞行，为使投放的求援物资准确落于灾区指定的地面(不计空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？探究100m/s自由落体运动x=100t时刻t,M(x,y)点位置?根据物理意义一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组*所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程*就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数. 相对于参数方程而言，直接 给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.例1(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系 (2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值.M1(0,1)代入方程组,得t=0,M1在曲线C上M2(5,4)代入方程组,得无解M2不在曲线上解:(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系 (2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值.例(2) 因为点M3(6,a)在曲线C上,所以解得t=2,a=9 所以,a=9解:小结1.知识内容: 探究中能选取适当的参数建立 参数方程曲线参数方程的概念2.思想与方法:参数思想作业P26 习题2.1 第1题曲线的参数方程 （1）参数方程的概念 教学设计 1、教学任务分析 概念的引入： 教科书借助“探究”给出一个问题情境，通过分析平抛运动中运动物体的位置与时间的关系，引导学生体会在描述物体运动规律时引进时间的必要性。在解决这个问题时，首先要建立平面直角坐标系，这个坐标系的建立需要一定的空间想象力。实际上，在只考虑救援物资投出机舱时所受的水平方向的作用力和地心引力而不考虑其他作用力时，物体就做平抛运动。假设从出舱时开始，经过个单位时间后，物质的位置在点处，那么，表示物质的水平位移量，表示物质距地面的高度。由于，是由两种不同的运动（水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动）得到的，因此直接建立它们的关系比较困难。从问题的实际意义可以看到，，都与时间有直接关系，因此借助来建立它们的关系就是一个水到渠成的想法了。 参数方程与普通方程的异同点 曲线的普通方程直接给出了曲线上点的坐标，之间的关系，由于是一个方程中含有与两个变量，因此自由变量有一个，而且给定其中任意一个变量的值，都可以由方程确定另一个变量的值。曲线的参数方程，（为参数）借助参数间接给出了上面点的坐标，间的关系，由于是两个方程中含有，三个变量，因此自由变量也只有一个，而且给定参数的一个值，就可以由方程组，（为参数）求出惟一对应的，的值。 3、例1的教学分析 例1的目的是为了让学生熟悉曲线的参数方程。与以往在解析几何中确定点与曲线位置关系的方法一样，点是否在曲线上等价于是否存在参数使点的坐标同时是参数方程中两个方程的解。 2、教学重点和难点 重点：曲线的参数方程的概念 难点：曲线参数方程的探求。 3、教学基本流程 4、教学情景设计 问题 问题设计意图 师生活动 （1）“探究” 通过具体的问题，让学生找到解决问题的途径。 教师提问，学生小组讨论并回答。物资下落时受到那些因素影响（不计空气阻力），教师应引导学生把问题与物理平抛运动相结合。得出物体可分解成两个方向运动（一个水平方向运动，另一个竖直向下运动），且建立适当参数来描述点的轨迹方程。 （2）参数方程的概念 通过具体实例探究，让学生感知方程的表达形式 教师引导学生发现探究所得的方程与以往学习的方程有何不同。 （3）参数方程与普通方程有何区别？ （4）例1 （5）小结 曲线的参数方程 （1）参数方程的概念 教学设计 （第一课时） ... ...
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