2023-2024学年华师版数学七上 4.6.1 角 同步练（含解析）

4.6.1 角 知识梳理 1、角的定义： 定义①：角是由两条公共端点的射线组成的图形. 定义②：角又可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做终边. 2、角的表示：角的表示可以有以下的几种方法. 3、当终边旋转到与始边成一直线时所成的角叫做平角;当终边旋转到与始边重合时所成的叫做周角. 4、1周角=，1平角=，， 5、方向角 基础训练 一、单选题 1．下面表示∠ABC的图是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可. 详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误， B.角的顶点是C，故B错误， C.角的顶点是B，故C正确， D.角的顶点是A，故D错误. 故选C. 点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法. ①用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；②用一个数字表示一个角；③用一个希腊字母表示一个角. 2．小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（ ） A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40° 【答案】C 【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可． 【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向． 故选：C 【点睛】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键． 3．下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的表示方法即可判断． 【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意； B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意； C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意； D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键． 4．下列说法正确的是（ ）． A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上 B．角的边越长，角越大 C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角 【答案】D 【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误； B、角的大小与边的长短无关，故B错误； C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误； D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确； 故选D． 【点睛】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键． 5．已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（ ） A．缩小10倍 B．不变 C．扩大10倍 D．扩大100倍 【答案】B 【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可． 【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度． 故选：B 【点睛】本题考查了角的概念．解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关． 6．关于角的描述错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠AOC＝∠AOB+∠BOC D．∠β表示∠BOC 【答案】B 【分析】根据角的概念及角的表示方法即可求出答案． 【详解】解：A．与表示同一个角，故选项正确，不符合题意． B．由于顶点O处，共有3个角，所以不可以用来表示，故选项错误，符合题意． C．由图可知，故选项正确，不符合题意． D．由图可 ... ...