小学五年级奥数第五讲 《页码与数字》 通用版 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 小学五年级奥数 第五讲 页码与数字 【专题精析】 每本书都有页码，编页码需要用数字。一本书的页码都是从1开始，1--9是一位数，每页用一个数字；10—99是两位数，每页用了两个数字，100-999是三位数，每页用了三个数字。数学竞赛中要求某个数字用了几次，我们通常采用组 、分类的方法来计算。 【基础提炼】 例1 一本书有500页，一共用了多少个数字？ 解析 1 9 用了9个数字； 10 99用了90×2=180个数字； 100-500用了401×3=1203个数字。一共用了9+180+1203=1392个数字。 例2 在1 900的连续自然数中数字5出现了几次 解析 一位数中出现1次。 两位数中个位15 、25、35、45 95出现9次 十位50、51、52 59出现10次。 三位数中个位105、115、125 885、895出现80次 十位150、151、152 159出现10次 250、251、255 259出现10次 共出现80次 百位 500、501、502 599出现100次 一共出现1+9+10+80+80+100=280次 【模仿练习】 1、一本书有180页，一共用了多少个数字？ 2、在1 950这950个连续的自然数中数字1出现了几次？ 3、一本故事书用了3005个数字来编码。这本故事书共有多少页？ 4、一本故事书有500页，这本书在排版时用了多少个数字1？ 5、数列4、44、444 前444个数的和在万位上是几？ 提示 个位4×444=1776 十位40×443 =17720 百位400×442=176800 千位4000×441=1764000 万位40000×440=17600000 1776+17720+176800+1764000+1760000=19560296 6、求数列500 1000所有数字的和是多少？ 提示：千位上1+0+0+0=1 百位上（5+6+7+8+9）×100=3500 十位上（1+2+3+ +9）×50=2250 个位上（1+2+3+ +9）×50=2250 数字之和3500+2250+2250+1=8001。 【综合运用】 1、一本书共500页，页码衣次为1，2，3……，数字1的数码中共出现（ ）次。 2、一本书有100页，共用了（ ）个数字来编码，其中数字1出现（ ）次。 3、 给一本书编页码,共用了723个数字,这本书一共有( )页。 4 、9×9×9 ×9（1999个9）的积的个位数字是（ ）。 5、育苗杯复赛的日期是2008年5月27日。把2008527这几个数字，按顺序循环地往后写，写成很长的一串数：200852720085272008527。这串数字中从左往右数的第1000个数字____。 6、求126×126×126 ×126的尾数是（ ）。 126个126 7、 23×23×23 ×23-+18×18×18 ×18的个位数字是（ ）。 2300个23 1800个18 8、（21×26）×（21×26）×（21×26） ×（21×26）的个位是（ ）。 100个21×26 参考答案 【模仿练习】 1、一位数有9个；2位数有90×2=180个；三位数有81×3=243；一共用了9+180+243=432个数字。 2、一位数的1出现1次。两位数中个位的1出现9次，十位的1出现10次。三位数中个位出现85次，十位的1出现90次，百位的1出现100次，所以1 950这950个连续的自然数中数字1出现了1+9+10+85+90+100=295次。 3、一位数有9个数字，两位数有180个数字，三位数有2700，还剩下3005-2700-180-9=116个数字，有116÷4=29个数，所以这本故事书共有1028页。 4、一位数的1出现1次。两位数中个位的1出现9次，十位的1出现10次。三位数中个位出现40次，十位的1出现40次，百位的1出现100次，所以这本书在排版时用了200个数字1。 5、个位之和4×444=1776 十位之和40×443 =17720 百位之和400×442=176800 千位之和4000×441=1764000 万位之和40000×440=17600000 1776+17720+176800+1764000+1760000=19560296， 所以数列4、44、444 前444个数的和在万位上是6. 6、千位数字之和1； 百位数字之和（5+6+7+8+9）×100=3500； 十位数字之和（1+2+3+ +9）×50=2250；个位数字之和（1+2+3+ +9）×50=2250 所以数列500 1000所有数字之和3500+2250+2250+1=8001 【综合运用】 1、一位数的1出现1次；两位数中个位出现9次，十位出 ... ...