3.6角及其分类分层练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．角的大小与边的长短无关 B．两条射线组成的图形叫做角 C．与是同一个角 D．放大镜的度数越大，观察到的角越大 2．下列说法中不正确的是（ ） A．由两条射线所组成的图形叫做角 B．∠AOB的顶点是点O C．∠AOB和∠BOA表示同一个角 D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形 3．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，，，那么图中互余的角共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．如图，点Q的方向是位于点O（ ）． A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60° 6．若，，则与的关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 7．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ） A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．东偏南 8．已知∠1=43°27′，则∠1的余角和补角分别为( ) A．46°33′；136°33′ B．46°73′；136°33′ C．46°73′；136°73′ D．46°33′；136°73′ 9．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ） A．北偏东40° B．北偏西40°或东偏南80° C．南偏东80° D．北偏西40°或南偏东80° 10．嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （最小圆的半径是1km ），下列关于小艇 A ， B 的位置描述，正确的是（ ） A．小艇 A 在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3km B．游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3km C．小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2km D．游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km 二、填空题 11．108°21′36″= ° 12．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论 ． 13．某同学走进教室发现黑板前的钟表为8：30，他想知道再过多长时间分针能和时针第一次重合．假设钟表走时准确，请问再过 分钟． 14．时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了 度． 15．20°18′54″＝ ° 16．已知，则的余角为 ． 17．如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是 ． 18．若∠α的补角为76°18′，则∠α= °． 19．某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为 ． 20．用度、分、秒表示: ． 三、应用题 21．钟面上的数学 【基本概念】 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，∠AOB即为某一时刻的钟面角，一般地，． 【简单认识】 时针和分针在绕点一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是，分针每小时转动一周，角度为．由此可知： （1）时针每分钟转动_____°，分针每分钟转动_____°； 【初步研究】 （2）已知某一时刻的钟面角的度数为，在空格中写出一个与之对应的时刻： ①当时，_____； ②当时，_____； （3）如图2，钟面显示的时间是8点04分，此时钟面角_____°； 【深入思考】 （4）在某一天的下午2点到3点之间（不包括2点整和3点整），假设这一时刻是2点分，请用含有的代数式表示出此时刻钟面角（直接写出结论）． 22．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数． （2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？ （3）当时钟指向上午，时针与分针的夹角是多少度？ （4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角． 23．如图，在一次活动中，位于 处的1班准备前往相距的处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描 ... ...
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