2.9 有理数的乘方分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.9有理数的乘方 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算：(-2)1997×()1996＝( ) A．2 B．1 C．0 D．-2 2．下列各式一定成立的是( ) A． B． C．= D． 3．设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 4．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列说法中正确的是（　　） ①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8． A．1 B．2 C．3 D．0 7．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（ ） A．1+a2 B．|a+1| C．a2 D．a3+1 8．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（　　） A．2×10根 B．10根 C．102＝100根 D．210＝1024根 9．下列等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各数中是负数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．，由乘方的意义可以写成 ，由同底数幂的乘法法则可知 ，所以 ． 12．若2﹤a﹤3，则a，，按从大到小的顺序用“＞”连接起来应该为： 13．池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过12天长满整个池塘,问需 天浮萍长满半个池塘； 14．若n为正整数，则的值是 ． 15．我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就已算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，我们通常取为3.14，它是精确到百分位的数．( ) 16．倒数和立方的值都等于它本身的有理数有 ． 17．写成乘方形式为 ． 18．的倒数是 ； ． 19．的值是 ． 20．若有理数m，n满足|m＋1|＋(n－2 015)2＝0，则－mn＝ ． 三、计算题 21．计算： 把，，，，这五个数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 四、应用题 22.（1）在下表中，给出了国外四个城市与北京的时差 城市 悉尼 罗马 伦敦 纽约 时差/小时 2 －7 －8 －13 下面的五个时钟显示了同一天同一时刻国外四个城市时间和北京时间， ①若北京时间是11月12日上午9点10分，那么伦敦时间为 ； ②从左到右五个时钟对应的城市分别为：A： ；B： ；C： ；D： ；E： ． （2）阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．直接写出之间满足的关系式． 23．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算． 定义：与（，m，n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下： (1)填空：_____，_____； (2)如果，且，求出x的值； (3)如果，请直接写出x的值_____． 24．阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：；；观察上述算式，；可以得到：；类比上述式子，你能够得到： (1) ， ； (2)利用由特殊到一般的思想，可以得到： （m、n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”； (3)知识运用： ， ； (4)已知，则的值是 ． 25． 阅读下面的材料：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算． 定义：如果（，，），则b叫做以a为底N的对数，记作． 例如：因为，所以；因为，所以． (1)填空： ， (2)如果 ，求m的值． (3)对于“对数”运算，小明同学认为有“（，，，）”，他的说法 ... ...