2023~2024学年第一学期九年级数学人教版第二阶段质量评价参考答案 一、单选题 1-5. D B B C C 6-10. A D A D B 11-16. B D C B B C 二、填空题 17. 0.9 18. 54° 19. 20. 三、解答题 21.（1）b2﹣4ac＝22﹣4 n 1＝4﹣4n， 由“关于x的一元二次方程有实数根”得： b2﹣4ac≥0，即：4﹣4n≥0， 解得：n≤1． 又∵n≠0， ∴n的取值范围是n≤1且n≠0． （2）由n≤1且n≠0得：n的最大值为1， 把n＝1代入原方程得： 化简得：x2﹣2x+1＝0， ∴（x﹣1）2＝0， 解得：x1＝x2＝1． 22.（1）解：本次共抽查的社区有：（个）， 一般的社区有：（个）， 一般所在扇形的圆心角的度数是：， 补全统计图如下： 故答案为：，； （2）解：（个）， 答：达到良好及以上的社区有个． （3）解：将干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别用、、、表示，根据题意画图如下： 共有种等可能的情况数，其中小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的有种， 则小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是． 23.解：(1)大于 (1100-10x) (3)根据题意,得(1100-10x)x=28000,则x2-110x+2800=0,解得 x1=40，x2=70.∵800-10(x-30)≥550,∴x≤55.∴x=40.答:该公司有40人 解:(1)由题意可知抛物线的顶点坐标为(4,6),设抛物线的解析式为y=a(x-4) +6,又∵点A(0,2)在抛物线上，∴2=a(0-4)2+6，∴a=-.因此有y=-(x-4) +6. 能.理由如下:令y=4,则有4=-(x-4) +6,解得x1=4+2,x2=4-2. ∵|x1-x | =4>2, ∴货车可以通过. (3)可以.理由如下:由(2)可知lx1-x2|=2>2,∴货车可以通过. 25.解：（1）证明：连接OA ，， 即AC是的切线． （2） 解：设的半径为r 在中，由勾股定理得 解得：或（不符合题意舍） 故的半径为6． （3） 解：，， 在，由勾股定理得 解得 即的半径为 在中，． ， ． 解：(1)将△APB绕点B逆时针旋转得到△CQB,∴ ∠PBQ =∠ABC， ∵ΔABC 为等边三角形，∴ ∠PBQ = ∠ABC =60° ，∴旋转角度为 60°. （2）连接 PQ,如图.∵ΔABC 是等边三角形,∴∠ ABC = 60°, BA = BC. ∵ΔQCB 是ΔPAB 绕点 B逆时针旋转得到的,∴△QCB≌ΔPAB,∴ BP =BQ,∠PBQ = ∠ABC =60°,CQ=AP =5. ∵BP = BQ =4,∠PBQ =60°,∴ △PBQ 是等边三角形，.PQ=PB=4,即点P与点Q之间的距离是4. (3)∵QC=5， PC =3,PQ =4,而 3 +4 = 5 , ∴PC2 + PQ = CQ , ∴△PCQ 是直角三角形,且∠QPC=90°.∵△PBQ 是等边三角形,∴∠BPQ =60°,∴ ∠BPC = ∠BPQ + ∠QPC = 60° + 90° = 150°. 27.（1）解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），把x＝7，y＝4300和x＝8，y＝4200代入得：，解得：，∴y＝﹣100x+5000； （2）解：由题意得：w＝（x﹣6）（﹣100x+5000）＝﹣100x2+5600x﹣30000＝﹣100（x﹣28）2+48400， ∵a＝﹣100＜0，对称轴为直线x＝28．∵6≤x≤30，∴当x＝28时，w有最大值为48400元∴当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利w最大，最大利润为48400元； （3）解：当w＝42000元时，有：42000＝﹣100（x﹣28）2+48400，∴x1＝20，x2＝36， ∵a＝﹣100＜0，∴当20≤x≤36时，w≥42000，又∵6≤x≤30，∴当20≤x≤30时，日获利w不低于42000元．总分 核分人 河北省2023-2024学年 九年级第二阶段质量评价 数学 (人教版) (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考生由监考员用黑色墨水笔 条形码粘贴处 考生禁填 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记。 得分 评卷人 一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分 共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1.一元二次方程x2-6x+4=0的二次项系数和一次项系数分别是 ( A.1和6 B.0和-6 C.1和4 D.1和-6 2.下列选项的图形是中心对称图形的是 毁 B 入N 3.如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB,OD平分∠B0C, 交半圆于点D,AD交OC于点E,则∠AEO ... ...
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