作业设计教科书版本：华东师大版 年级及册次：八年级（下） 作业设计单元、章节（或主题、任务）：《反比例函数及其图像》 作业设计团队教师姓名： 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 作业设计背景分析：《反比例函数的图像和性质》一节的学习基础是反比例关系（关注：新课程标准2022年版中指出小学阶段不再出现“反比例”的概念。）、函数的概念、函数的三种表示方法、描点法画函数的图像、一次函数的图像和性质。 作业设计前新课程标准分析：《标准（2022年版）》指出反比例函数属于第四学段“数与代数”领域的内容。内容要求：（1)结合具体的情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式;(2)能画出反比例函数的图像根据图像和表达式y＝（k≠0）探索并理解k＞0和k<0时图像的变化情况；（3）能用反比例函数解决简单的的实际问题。 本节知识作业设计重心分析：（1）能结合图像认识反比例函数解析式中k对图像的形状、位置以及因变量y如何随自变量x的变化而变化的作用；（2）从解析式和图像两方面通过数形结合再认识k，掌握矩形和三角形的面积与k的关系，重点培养学生由数到形、由形到数的思维转化过程。 本节知识作业设计学情分析：《反比例函数的图像和性质》一节是在学生学习了函数的概念、函数的表示方法、正比例函数和一次函数的图像和性质等知识的基础上，基本理解了研究函数的一般方法和思维途径，但对于函数图像和表达式之间的信息不能灵活转换、互译、缺乏几何直观和推理能力。所以在作业设计中应该重点引领学生在实际问题中分析变量间的关系，如何抽象出新的函数关系，以及由新的函数关系的图像和性质解决问题，充分发展学生的模型观念。 第2课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使 用 者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一：知识回顾： 1.反比例函数的三种表达形式为： ； ； 。 2.画函数图像的步骤为： 、 、 。 作业二、预习作业： 1.学生预习教材第56--58页 2.模仿例1在表格中画出函数的图像。 （1）列表如下： x…-6-3-2-1…1236…y……… （2）描点、连线： 一、1、2、回顾旧知，引入新知，为学习新课知识做铺垫。 二、1、让学生熟悉所学知识，初步了解本节课所学习的内容。 2、培养学生动手操作能力，为学习新知识做铺垫，也为了自主探究新知识创造了条件，并激发了积极参与的情感态度。 全体学生 1分钟 2分钟 3分钟 0.9 0.9 0.8 发展性作业 思考性作业： 1.反比例函数中自变量x的取值范围是 。 2.与书上例1的图像进行比较（1）当k＞0时，函数的图像位于第 象限；当k<0时，函数的图像位于第 象限。 3.图形的形状是怎样的？通常称为 。 4.结合两个函数的图像，分别说一下它们有怎样的性质。 1、复习旧知识，为画反比例函数图像做准备。 2、3、4了解学生预习新知识的情况，做好学情分析，为适时调整课堂知识侧重点做准备。 全体学生 5分钟 0.8 课中 基础性作业 作业一：反比例函数的性质 1.反比例函数y＝ 的图象在（ ）。 （A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第二、三象限 （D）第二、四象限 2.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A、（2，－1） B、（，2） C、（－2，－1） D、（，2） 作业二：反比例函数的性质 1.已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）． A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ D、m＞ 2.如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式 为 。 3.已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是( ) A．图 ... ...
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