浙江省金华市永康市三校联考2023-2024学年第一学期期中考九年级数学试卷（PDF版，含答案）

2023学年第一学期期中考试联考卷 九年级数学试题卷答案 1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 11.例如. 12.. 13.. 14.. 15.32 16.. 17（6分）解 18.（6分）令，则. 即. 19.（1）（2分）；（2）（4分）. 共有9种等可能的结果，符合条件的有1种，所以=. （1）（3分）. （2）（5分） 21.（1）（4分）证明： （2）（4分）解： 即点到的距离是4. 22. （1）（3分）证明： （2）（3分）由（1）得： ,即,得：. （3）（4分）. 23.（1）①（2分）②（1分）；③（1分）； （2）从图象的对称性，增减性，最值等方面回答；（2分） （2分）；（4）（2分）. 24.（每小题4分）（1）利用SAS解证明. （2）八字型模型 （3） 数学试卷第1页（共5页） D A 0 B 第21(2)题图 D B F E A C 第24题T(2) E 将△ABD绕点A逆时针 D 旋转60°得△ACE, 连接ED,CE=BD=13, 则△ADE为等边三角形， ∠EDA=60°，ED=DA=5, ∠ADC=30°，.∴.∠EDC=90°， .△CDE为直角三角形， 在Rt△CDE中，CE=13, B ED=5,勾股定理得：CD=12.2023 学年第一学期期中考试联考卷 九年级数学试题卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.化简 4 的正确结果是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D.2 2 2 2.将抛物线 y x 向下平移 2 个单位所对应的函数图象表达式为（ ） A. y x2 2 B. y x2 2 C. y (x 2)2 2D. y (x 2) 3.已知⊙O的直径为 5，若 PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点 P在⊙O内 B．点 P在⊙O上 C．点 P在⊙O外 D．无法判断 4.下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A.在 ABC中， A B C 180 B.在 ABC中， A B C 180 C. ， 是对顶角， 180 D. ， 是对顶角， 5.如图，直线 a // b // c，直线 AC 分别交 a，b，c于 A，B，C ；直线 DF 分别交 a，b，c于 D，E，F .若 AB 2，AC 5，DE 3，则 EF （ ） 7 9 A． 2 B． C．4 D． 2 2 6.已知 ABC∽ DEF ， AB 3，DE 5， ABC的周长为12，则 DEF的周长为（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 7.如图，在 O 中， AB 是 O 的弦，C为 AB 的中点，OC与AB交于点D ，若 O 的半径是 数学试卷第 1页（共 4页） 10，CD 4，则 AB （ ） A．14 B．15 C．17 D．16 8.边长为 6 的正三角形的外接圆的半径为（ ） A． 2 3 B． 3 C． 3 D． 2 3 y x29.若二次函数 4x m的图象经过点 A(3, y1)，B(0, y2 )，则 y1，y2的大小关系为（ ） A． y1 y2 B． y1 y2 C． y1 y2 D．不能确定 10.如图，在 Rt ABC 中， ABC 90 ，BC 3，AC 5 ，点 D 是其内部一动点，且 DBC BAD，则C,D两点的的最小距离为（ ） A．3 B． 4 C． 13 2 D． 13 二、填空题（本题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.请写出一个二次函数表达式 ，使其图象经过点 (2,3) . 12.线段 a 9，b 4，则 a，b的比例中项线段等于 . 13.在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干个黑球，它们只有颜色不同.若摸出一个球是黑球的 3 概率是 ，则布袋中黑球的个数有 . 5 14.如图，在矩形 ABCD中，AB＝3，BC＝6，E为 BC的中点，连接 AE，DE．以 E为圆心，EB长 为半径画弧，分别与 AE，DE交于点 M，N．则图中阴影部分的面积和是 （结果保留π）． 15.二次函数 y ( 2x 6)(x 5)的最大值是 . 16.当 1 x 2 时，关于 x 的二次函数 y (x m)2 m 1有最小值 2 ，则实数 m 的值 为 . 三、解答题（本题有 8小题，共 66 分，写出必要的解答过程） 17.（本题 6 分）解一元二次方程： (x 2)(2x 3) 6 . 数学试卷第 2页（共 4页） y 2 x2 y2 18.（本题 6 分）已知 ，求 x 3 x2 y2 的值. 2xy 19.（本题 6 分）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲 好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．刘英烈士 陵园；B．中国工农红军第十三军第三团纪 ... ...