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课件网) 第五章 一元一次方程 第1节 认识一元一次方程（2） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点） 情境引入 开学初，小明问他是数学老师：“老师，你今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力，于是就这样回答：“我的年龄除以3乘以10，再加上20，刚好等于110。”你知道数学老师今年几岁吗？ 情境引入 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 合作探究 知识点1 一元一次方程 新课讲解 问题1 对比天平与等式，你有什么发现？ 等式左边 等式右边 等号 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 新课讲解 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 新课讲解 等式的基本性质1: 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 若a=b,则 a±c=_____ b±c 符号语言： 新课讲解 由天平性质看等式的基本性质2 你能解方程 5x = 3x+4 吗？ x x x x x x x x 2 2 5x = 3x + 4 x x x x x 2 2 2x = 4 x x x 新课讲解 x 2 x x x x x x x 2 x = 2 新课讲解 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 若a=b,则ac=_____ bc 若a=b(c≠0),则 c c 符号语言： 新课讲解 例1.在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x＋3＝y＋3，则x＝_____( )； (2)若3x＝－9，则x＝_____( )； (3)若5x＝2x＋6，则3x＝_____( ). y 性质1 -3 性质2 2 性质1 典例分析 新课讲解 例2.解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5. 解：（1）方程两边同时减去 2，得 x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3. （2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x – 5 + 5. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8. 求出方程的解之后怎样验算呢？ 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解. 新课讲解 新课讲解 典例分析 例3.解下列方程： （1） –3x = 15 （2） . 解：（1）方程两边同时除以–3，得 化简，得 x = –5. （2）方程两边同时加上 2，得 方程两边同时乘–3，得 n = – 36. 化简，得 典例精细： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子． (3)除以的数(或式)不能为0. 总结：利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式． 对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ . 新课讲解 新课讲解 典例分析 例4、填空 （1）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 . （2）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4. （3）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2. （4）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到 5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。 2x 减去2 加上 4 除以 5 当堂小练 1．在下列等式变形中，正确的是（ ） A．如果a=b，那么c+a=c－b B．如果a－b+c=0，那么a=b+c C．如果 ，那么a=3 D．如果a=b，那么 当堂小练 2. 使等式 3x = x + 3 成立的x的值是 （ ） A. x = - 2 B. x = C. x = D. x = 当堂小练 3.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必须满足什么条件？ 课堂小结 1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了． 2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代 ... ...
