【核心素养】人教版小数三年级上册-9.1 数学广角集合-例1（课件+教学设计+分层作业+导学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计 9.1 数学广角-集合 课题 数学广角-集合 单元 第九单元 学科 数学 年级 三年级上册 教材分析 教材结合生活实例，介绍如何用维恩图表示集合及交集.并集的方法，让学生体会集合概念的含义和有关计算学习，用集合的思想方法解决简单的实际问题。 学情分析 学生对于“重复的人数要减去”这一想法是有经验的，但对两个集合的交集和并集的体会并不多，所以要注重在具体情境中去体会和表达，引导其用集合的思想方法解决问题。 教学目标 1.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.经历用不同方法解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性。 3.感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 核心素养 培养乐于观察，勤于思考的学习习惯，提高学习数学的兴趣。 重点 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 难点 理解“重复部分”。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.用小棒摆正方形。 为什么要减去1？ 2.找规律。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 1.提出问题，激发“冲突”。 师：参加这两项比赛的共有多少人？ 预设1：跳绳的有9人，踢毽的有8人，一共有17人。 预设2：可是参加这两项比赛的没有17人呀？ 师：算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 预设：有人两项比赛都参加了。 师：为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 预设：因为计算时重复了。 师：“两项都参加的”到底应该算几个人？ 预设：观察统计表可知，“两项都参加的”有3人。 2.独立思考表达方式，经历知识形成过程。 （1）提出自学要求。 师：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？ （2）小组合作，尝试解决。 （3）汇报交流。 预设：连线法。 先把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，再把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。然后把两项比赛都参加的3名学生只数一次，就知道参加这两项比赛的一共有多少人了。 …… 在给予学生充足的时间交流后，教师提问：还有其他的方法吗？ （4）介绍用维恩图表示集合。 师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。（课件配合出示下图。）这两个圆圈分别表示什么？ 预设：左图表示跳绳比赛的学生的集合，右图表示踢毽比赛的学生的集合。 师：你能把对应的学生姓名分别填在这两个集合圈里吗？ 教师随着学生的回答，用课件展示结果： 师：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？ 利用课件动态演示左右两个图部分重叠的过程，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。 师：中间重叠的部分表示的是什么？ 预设：两项比赛都参加的学生。 3. 列式解答，加深对集合运算的认识。 （1）想一想：可以怎样列式解答？ （2）汇报交流。 预设1：9＋8－3＝14（人） 预设2：9－3＋8＝14（人） 预设3：8－3＋9＝14（人） 预设4：6＋5＋3＝14（人） （在学生汇报交流的过程中，要让学生说出列式的依据。） 利用教材创设的情景引入新课，让学生自主提出问题，然后再经过解决问题的过程中，产生认知冲突，引发学生的思考，调动学生探索的积极性。 通过分析让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，最后将探究过程完全交给学生，鼓励他们用不同的方法表示。 在学生展示方法后，师顺势引入集合圈，然后通过看、听、说等活动，让学生感受集合圈的优点。 最后一个环节就是列式计算，此环节完全交 ... ...