5.3 点到直线的距离例3（课件+教学设计+分层作业+导学案）（素养达标）四年级上册人教版小数

中小学教育资源及组卷应用平台 2023秋人教版小学数学四年级上册导学案 5.3点到直线的距离 【核心素养】 在探究点到直线的距离过程中，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。 【学习目标】 1.了解点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 2.经历点到直线的距离和垂直线段的性质的探索过程，培养动手操作能力。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解决策略的多样性。 【学习重点】 理解点到直线的距离的意义。 【学习难点】 理解两条平行线间垂直线段都相等。 【学法指导】 仔细阅读数学书P59，例3，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。 【知识链接】 【探究新知】 1.教材第59页问题一：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ （1）四人一组，量一量，说一说。 （2）填一填。 从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 2.教材第59页问题二： a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂线的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ （1）四人一组，量一量，说一说。 （2）填一填。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。 【达标测试】 1、下图中，小明如果从A点过马路，怎样走最短？为什么？画出最短的路线。 2、一个村要从A地修筑一条小道通到公路，小道怎样修筑最短？ 3、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水，沟沟的两边是平行的。一只蚂蚁在A点想过水沟来B点取食。几个学生在沟沿与沟边垂直的方向放了四根小棍，这只蚂蚁通过第（ ）号小棍，才能使A到B的路径最短。 4、大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走（ ）路最近。 【测试答案】 3、② 4、垂直 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业 5.3 点到直线的距离 【基础演练】 知识点：理解点到直线的距离中垂线最短的道理，并能用这一性质解决一些实际的问题。 1．从下面哪条线到直线的距离最短。 特别提醒：点到直线的距离指的是从直线外一点到这直线的垂线段的长度。从一点可以引无数条线段，但是垂线最短。 【变式运用】 一、想一想，填一填。 2．从直线外一点到这条直线所画( )的长度，叫做这点到直线的( )。 3．在 不相交的两条直线叫做 ． 4．课桌面相邻的两条边是互相( )的。 5．平行线间的距离处处 ． 6．从直线外一点到直线的所有线段中，( )最短。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 7．同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直． ( ) 8．平行线间的距离处处相等。( ) 9．从直线外一点到这条直线只能作一条垂线． ( ) 10．两条互相平行的直线之间，只能画一条垂线。( ) 三、选择。 11．两条平行线之间(　　)最短。 A．直线 B．线段 C．垂直线段 12．如果画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（　　）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．不垂直也不平行 【达标检测】 13．去河边，怎么走最近？请在图中画出来。 14．要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。 15．如图，若从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来． 【参考答案】 1．C 2． 垂直线段 距离 3． 同一平面内 平行线 4．垂直 5．相等 6．垂线段 7．√ 8．√ 9．√ 10．× 11．C 12．B 13． 14． 15．垂直对面最短． 点到线的最短距离是垂线． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(课件网