河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题（含解析）

信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测 数学试题 本试卷共4页，22题，满分150分，考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿细和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件： “点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”.则下列结论不正确的是（ ） A.E，F为对立事件 B.G，H为互斥不对立事件 C.E，G不是互斥事件 D.G，R是互斥事件 3.已知直线：，：，若，则m等于（ ） A. B. C.3 D.或3 4.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%.我们通过设计模拟实验的方法求概率.利用计算机产生一组随机数： 907 966 191 924 274 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 986 若用1，3，5，7，9表示下雨，用0，2，4，6，8表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为（ ） A. B. C. D. 5.已知，，不共面，，则（ ） A.，，A，B，C，M四点共面 B.，，A，B，C，M四点不共面 C.，，A，B，C，P四点共面 D.，，A，B，C，四点共面 6.已知是圆锥的底面直径，C是底面圆周上的点，，，，则与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 7.已知直线l：与圆C：，点，则下列说法不正确的是（ ） A.若直线l与圆C相切，则 B.若，则直线l与圆C相离 C.若，则直线l与圆C相交 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 8.已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D.6 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.若方程表示圆，则m的取值可以为（ ） A.2 B.0 C. D. 10.如图是一个古典概型的样本空间和事件A和B，其中，，，，则（ ） A. B. C.事件A与B互斥 D.事件A与B相互独立 11.在棱长为2的正方体中，M是底面的中心，Q是棱上的一点，且，，N为线段的中点，则（ ） A.C，M，N，Q四点共面 B.三棱锥的体积为定值 C.当时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4 D.不存在使得直线与平面垂直 12.古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有，，.以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则（ ） A.点A的轨迹方程为 B.点A的轨迹是以为圆心，3为半径的圆 C.面积的最大值为12 D.当时，的内切圆半径为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.圆恒过的定点是_____. 14.第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开.某记者与参会的3名代表一起合影留念（四人站成一排）.则记者站在两端的概率为_____；若记者与代表甲必须相邻，则此两人站在中间的概率为_____.（第一空2分，第二空3分） 15.已知圆C：，直线l：，M为直线l上的动点，过点M作圆C的两条切线，，则四边形面积的最小值为_____. 16.在空间直角坐标系中，若一条直线经过点，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示.已知直线l的方程为，则到直线l的距离为_____. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过 ... ...