第二十一章 一元二次方程单元检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章《一元二次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≤ C．m＜ D．m＞ 2．一元二次方程x2+4x+1＝0配方后可化为（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2﹣5＝0 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2﹣3＝0 3．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4（x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A．﹣5或1 B．﹣1或5 C．1 D．5 4．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 5．若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则+的值为（　　） A．5 B． C．﹣5 D． 6. 已知(m2＋n2)(m2＋n2＋2)－8＝0，则m2＋n2的值为(　　) A. －4或2 B .－2或4 C. 4 D. 2 7．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 8．已知a+，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定 9．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据有关部门统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x，则可列方程为（　　） A．551（1+x）2＝1660 B．1660（1﹣2x）＝551 C．1660（1﹣x%）2＝551 D．1660（1﹣x）2＝551 10．某商场四月份的营业额为36万元，六月份的营业额为48万元，设四月份到六月份的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．48（1+x）2＝36 B．48（1﹣x）2＝36 C．36（1+x）2＝48 D．36（1﹣x）2＝48 二、填空题(每题3分，共24分) 11.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为　　　　. 12.写出一个一元二次方程,使其有一个根为1,并且二次项系数也为1:　　　　. 13.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是　　　. 14．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为 　 　． 15．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值　 　． 16．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021＝　 　． 17.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查,某家快递公司今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,该公司三月份到五月份投递总件数的月平均增长率为　　　　. 18.已知在△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根,则该三角形为　　　　　三角形. 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）2（5x﹣1）2＝5（5x﹣1）； （3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0； （4）3x2﹣4x﹣1＝0． 20．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，求方程的另一个根． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣22，求k的值． 22．已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值． 23.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的价格是30元/件,根据市场调查:在一段时间内,当销售单价是40元/件时,销售量是600件.当销售单价每上涨1元/件,就会少售出10件玩具. (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元/件(x>40),请你分别用含x的代数式来表示销售量y(件)和销售该品牌玩具获得的利润w(元),并把化简后的结果填写在表格中: 销售单价(元/件) x 销 ... ...